Question

如圖，點D是△ABC的BC邊上一點，點E是AD上一點，連接BE、CE，則下列說法不正確的是

1. A.
   ∠AEB＞∠ADB
2. B.
   ∠ADC=∠ABE+∠BAD
3. C.
   ∠AEC＞∠ABD
4. D.
   ∠ADB=∠ACB+∠CAD

Answer 1

B
分析：根據(jù)三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系：①三角形的外角大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角；②三角形的外角等于它不相鄰的兩個內(nèi)角的和進行分析即可．
解答：A、∠AEB是△BDE的外角，∴∠AEB＞∠ADB正確，故本選項錯誤；
B、∠ADC=∠BAD+∠ABD，∴∠ABC=∠ABE+∠BAD錯誤，故本選項正確；
C、∵∠AEC＞∠ADC，∠ADC＞∠ABD，∴∠AEC＞∠ABD，正確，故本選項錯誤；
D、∠ADB=∠ACB+∠CAD正確，故本選項錯誤．
故選：B．
點評：此題主要考查了三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系，關(guān)鍵是熟練掌握三角形角之間的關(guān)系．