某校開展一項以班級為單位的投三分球比賽．規(guī)則如下：①在三分投籃線外，將球投向筐中，只要投進一次，該局便結(jié)束；②若一次未進可再投第二次，以此類推，直至投進；③若投第n次時才投中，則得分為n；④每班安排5位選手，5人得分之和為該班最終積分，積分最小的班級獲勝．為確定參加比賽的人選，初三（1）班組織本班體育愛好者進行了預選賽，有4名同學成績非常突出，已被確定為參賽選手，班主任通過統(tǒng)計分析，準備從雙胞胎兄弟姚亦、姚新兩人中挑選一人為最后一位選手，他倆的比賽得分如下：
姚亦：3，1，5，4，3，2，3，6，8，5；
姚新：1，4，3，3，1，3，2，8，3，12．
（1）姚亦、姚新兄弟倆的平均得分分別是多少？
（2）姚亦得分的中位數(shù)、眾數(shù)、極差分別是多少？
（3）利用你所學習到的統(tǒng)計知識，請你幫助班主任確定最后一位選手，并說明理由．
解：（1）姚亦的平均得分是（3+1+5+4+3+2+3+6+8+5）÷10=4，
姚新的平均數(shù)是（1+4+3+3+1+3+2+8+3+12）÷10=4；
（2）把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為1，2，3，3，3，4，5，5，6，8，
最中間兩個數(shù)的平均數(shù)是（3+4）÷2=3.5，
則姚亦得分的中位數(shù)是3.5，
3出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，
則眾數(shù)是3；
極差是8-1=7；
（3）因為姚新得分的中位數(shù)是3，眾數(shù)3，
所以姚新得分的中位數(shù)小于姚亦得分的中位數(shù)；
則應派姚新去．
分析：（1）根據(jù)平均數(shù)的計算公式分別把這些數(shù)據(jù)加起來，再除以10，即可得出答案；
（2）根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)和極差的定義以及計算公式，分別進行計算，即可得出答案；
（3）根據(jù)姚亦、姚新的中位數(shù)和平均數(shù)、眾數(shù)以及比賽規(guī)則，即可得出答案．
點評：此題考查了極差、中位數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到�。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，求極差的方法是用一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值．
