如圖，Rt△ABC中，CD是斜邊上的高，DE⊥AC于E，AC：CB=4：5，則AE：ED等于________．

4：5
分析：在Rt△ACB中，AC：CB=AD：DC；同理可得在Rt△ADC中，AD：DC=AE：ED；故可以得出AE：ED=AC：CB=4：5
解答：在Rt△ACB中，
∵∠A+∠B=90°，∠A+∠ACD=90°，∠B+∠BCD=90°
∴∠A=∠DCB，∠ACD=∠B
∴△ACD∽△CBD
∴AC：CB=AD：DC
在Rt△ADC中，同理AD：DC=AE：ED，
∴AE：ED=AC：CB=4：5
故此題應(yīng)該填4：5．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了相似三角形的判定和性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，用圓規(guī)和直尺作圖，用兩種方法把它分成兩個(gè)三角形，且要求其中一個(gè)三角形是等腰三角形．（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，tanB=
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，D是BC點(diǎn)邊上一點(diǎn)，DE⊥AB于E，CD=DE，AC+CD=18．
（1）求BC的長（2）求CE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，若△ABC∽△BDC，則CD=（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，△ABC的內(nèi)切圓⊙0與BC、CA、AB分別切于點(diǎn)D、E、F．
（1）若BC=40cm，AB=50cm，求⊙0的半徑；
（2）若⊙0的半徑為r，△ABC的周長為ι，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90゜，BD⊥AC于D，∠CBD=α，AB=3，BC=4．
（1）求sinα的值； 
（2）求AD的長．

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