如圖，在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，且BE=DF．求證：AE=CF．
考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì),全等三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：根據(jù)已知條件利用SAS來(lái)判定△ABE≌△DCF，從而得出AE=CF．
解答：證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD，AB∥CD．
∴∠ABE=∠CDF．
在△ABE和△DCF中，
AB=CD
∠ABE=∠CDF
BE=DF
，
∴△ABE≌△DCF（SAS）．
∴AE=CF．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了學(xué)生對(duì)平行四邊形的性質(zhì)及全等三角形的判定方法的掌握情況．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲乙兩人參加某體育項(xiàng)目訓(xùn)練，近期的五次測(cè)驗(yàn)得分情況（單位：分）如圖所示
（1）分別求出兩人得分的平均數(shù)與方差；
（2）根據(jù)圖示（如圖）和上面算的結(jié)果，對(duì)兩人的訓(xùn)練成績(jī)作出評(píng)價(jià)．
（3）要從兩人中選一人參加集訓(xùn)隊(duì)，你認(rèn)為選哪位較合適？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

列方程組解應(yīng)用題：
隨著人民生活水平的不斷提高，外出采摘成了近郊旅游新時(shí)尚．端午節(jié)期間，小王一家去某農(nóng)場(chǎng)采摘櫻桃，已知A品種櫻桃采摘價(jià)格為80元/千克，B品種櫻桃采摘價(jià)格為60元/千克．若小王一家采摘A，B兩種櫻桃共8千克，共消費(fèi)580元，那么他們采摘A，B兩種櫻桃各多少千克？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示的網(wǎng)絡(luò)圖中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，把△ABC繞著A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△AB′C′．
（1）在網(wǎng)格圖中畫出△AB′C′；
（2）求線段BC在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中掃過(guò)的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（1，2a+3）在第一象限．
（1）若點(diǎn)A到x軸的距離與到y(tǒng)軸的距離相等，求a的值；
（2）若點(diǎn)A到x軸的距離小于到y(tǒng)軸的距離，求a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，將三角形紙板ABC沿直線AB向右平行移動(dòng)，使點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)B的位置，若∠CAB=40°，∠ABC=105°，則∠CBE的度數(shù)為
 
 度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算a2÷a-4•a-8
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，?ABCD中，BC=6，∠ABC的平分線與CD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F，與AD交于點(diǎn)E，且點(diǎn)E為AD邊的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作BF的垂線，垂足為H．若AH=2，則BF的長(zhǎng)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，直線y=kx+b與反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象交于A（1，m），B（-4，n），則不等式kx+b＜
k
x
的解集為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案