3．如圖，△ABC中，點(diǎn)P、Q、R分別在AB、BC、AC上，且PB=QC，QB=RC，點(diǎn)Q在PR的垂直平分線上，求證：∠B=∠C．

分析 根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得到PQ=QR，再利用“SSS”證明△BPQ≌△CQR，即可得到∠B=∠C．

解答 解：∵點(diǎn)Q在PR的垂直平分線上，
∴PQ=QR，
在△BPQ和△CQR中，
$\left\{\begin{array}{l}{PB=QC}\\{QB=RC}\\{PQ=QR}\end{array}\right.$
∴△BPQ≌△CQR，
∴∠B=∠C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了全等三角形的性質(zhì)與判定，解決本題的關(guān)鍵是證明△BPQ≌△CQR．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．如圖，某小區(qū)在規(guī)劃改造期間，欲拆除小區(qū)廣場(chǎng)邊的一根電線桿AB，已知距電線桿AB水平距離14米處是觀景臺(tái)，即BD=14米，該觀景臺(tái)的坡面CD的坡角∠CDF的正切值為2，觀景臺(tái)的高CF為2米，在坡頂C處測(cè)得電線桿頂端A的仰角為30°，D、E之間是寬2米的人行道，如果以點(diǎn)B為圓心，以AB長(zhǎng)為半徑的圓形區(qū)域?yàn)槲ｋU(xiǎn)區(qū)域．請(qǐng)你通過計(jì)算說明在拆除電線桿AB時(shí)，人行道是否在危險(xiǎn)區(qū)域內(nèi)？（$\sqrt{2}≈1.41，\sqrt{3}$≈1.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=（k-2）x+k的圖象與正比例函數(shù)y=kx圖象的位置可能是（　�。�
A．B．C．D．

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3．已知某數(shù)x，若比它的$\frac{1}{2}$大1的數(shù)是3，求x．則可列方程（　�。�
A．$\frac{1}{2}（x+1）=3$B．$\frac{1}{2}x+1=3$C．2x+1=3D．2（x+1）=3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．若單項(xiàng)式3ab2x-1與abx+1的和也是單項(xiàng)式，則x=2．

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8．如圖，在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，交BC于點(diǎn)D，若AC=AB+BD，∠C=30°，求∠B的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．如圖，AD=BC，∠DAB=∠CBA，求證：△EAB是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．某市新建了圓形文化廣場(chǎng)，小杰和小浩準(zhǔn)備不同的方法測(cè)量該廣場(chǎng)的半徑．
（1）小杰先找圓心，再量半徑．請(qǐng)你在圖1中，用尺規(guī)作圖的方法幫小杰找到該廣場(chǎng)的圓心O（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）小浩在廣場(chǎng)邊（如圖2）選取A、B、C三根石柱，量得A、B之間的距離與A、C之間的距離相等，并測(cè)得BC長(zhǎng)為240米，A到BC的距離為5米．請(qǐng)你幫他求出廣場(chǎng)的半徑（結(jié)果精確到米）．
（3）請(qǐng)你解決下面的問題：如圖3，⊙O的直徑為10cm，弦AB=8cm，P是弦AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求出OP的長(zhǎng)度范圍是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．如圖，D是△ABC的斜邊BC上一點(diǎn)，DE⊥AB，DF⊥AC，EF是垂足，四邊形AEDF的面積為y，BD為x．y與x的函數(shù)關(guān)系圖象正確的是（　�。�
A．B．C．D．

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