Question

計(jì)算下列各題
（1）（

x+1

x2-x

-

x

x2-2x+1

）÷

1

x-1

（2）

1

x(x+1)

+

1

(x+1)(x+2)

+

1

(x+2)(x+3)

+…+

1

(x+9)(x+10)

．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的混合運(yùn)算

專題：計(jì)算題

分析：（1）原式括號中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果；
（2）原式利用拆項(xiàng)法變形后，抵消合并即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）原式=[

x+1

x(x-1)

-

x

(x-1)2

]÷

1

x-1

=-

1

x(x-1)2

•（x-1）=-

1

x2-x

；
（2）原式=

1

x

-

1

x+1

+

1

x+1

-

1

x+2

+…+

1

x+9

-

1

x+10

=

1

x

-

1

x+10

=

10

x2+10x

．

點(diǎn)評：此題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．