如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是邊AB、CD的中點，連接AF，CE．求證：EC=FA．
考點：平行四邊形的判定與性質(zhì),矩形的性質(zhì)
專題：證明題
分析：由在矩形ABCD中，E、F分別是邊AB、CD的中點，易證得AE∥CF，AE=CF，即可得四邊形AECF是平行四邊形，繼而證得結(jié)論．
解答：證明：∵四邊形ABCD是矩形，
∴AB∥CD，AB=CD，
∵E、F分別是邊AB、CD的中點，
∴AE=
1
2
AB，CF=
1
2
CD，
∴AE=CF，
∴四邊形AECF是平行四邊形，
∴EC=FA．
點評：此題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)以及矩形的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列語句：
①作線段AB的垂直平分線．
②兩個銳角之和為鈍角．
③我國取得了2008年的奧運會舉辦權(quán)嗎？
④零既不是正數(shù)也不是負數(shù)．
⑤不許大聲講話．
⑥花兒在春天開放．
其中命題的個數(shù)有（　�。�
A、3個B、4個C、5個D、6個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x、y的方程組
3x-
1
2
y=m
2x+y=m+1
的解滿足不等式x-y＜-2，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解下列不等式和不等式組．
①2（-3+x）＞3（x+2）；
②
x-3(x-2)≤4
1+2x
3
＞x-1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

尺規(guī)作圖題．光線從C處射向鏡面AB上的點O處，請畫出光線經(jīng)鏡面反射后的光線．（保留痕跡不寫作法）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算題
（1）（
1
3
）0+（
1
3
）-2+（-3）2；                  
（2）a2•（-a）3-（-a）4•a4；
（3）（x3）2•（-x）3÷（-x）2；                
（4）（x+y+3）（x+y-3）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀再解答：
如圖1，AB∥CD，試說明：∠B+∠D=∠BED．
可以考慮把∠BED變成兩個角的和．過E點引一條直線EF∥AB，則有∠B=∠1，再設(shè)法證明∠D=∠2，需證EF∥CD，這可通過已知AB∥CD和EF∥AB得到．
（1）已知：如圖2，AB∥CD，則∠BED與∠B、∠D的關(guān)系是
 
；
（2）已知：如圖3，AB∥CD，∠ABF=∠DCE．∠BFE與∠FEC的關(guān)系是
 
．
（3）請你在圖2和3中任選一個加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算下列各式：
（1）
3-
27
64
；     （2）-
0.81
；      （3）±
121
196
；         （4）
22
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商場銷售一種市場需求較大的健身器材，已知每件產(chǎn)品的進價為40元，每年銷售該種產(chǎn)品的總費用（不含進貨費用）總計120萬元．在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，年銷售量y（萬件）與銷售單價x（元/件）之間存在著如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系．若商場希望該種產(chǎn)品一年的銷售利潤為40萬元，請你為商場定一個銷售單價．（年銷售利潤=年銷售額-年銷售產(chǎn)品進貨總費用-年銷售總費用）

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同步練習(xí)冊答案