（本小題滿分8分）暑假快到了，老家在十堰的大學(xué)生張明與王艷打算留在上海，為世博會(huì)做義工.學(xué)校爭(zhēng)取到6個(gè)義工名額，分別安排在中國(guó)館園區(qū)3個(gè)名額，世博軸園區(qū)2個(gè)名額，演義中心園區(qū)1個(gè)名額. 學(xué)校把分別標(biāo)號(hào)為1、2、3、4、5、6的六個(gè)質(zhì)地大小均相同的小球，放在不透明的袋子里，并規(guī)定標(biāo)號(hào)1、2、3的到中國(guó)館，標(biāo)號(hào)4、5到世博軸，標(biāo)號(hào)6的到演藝中心，讓張明、王艷各摸1個(gè).
（1）求張明到中國(guó)館做義工的概率；
（2）求張明、王艷各自在世博軸、演藝中心做義工的概率（兩人不同在一個(gè)園區(qū)內(nèi)）.

（1）
（2）解析:
解：（1）如表所示，張明、王艷各摸一球可能出現(xiàn)的結(jié)果有6×5=30個(gè)，它們出現(xiàn)的可能性相等，張明到中國(guó)館的結(jié)果有15個(gè)，∴P（張明到中國(guó)館做義務(wù)）=.
  張明
王艷
1
2
3
4
5
6
1    
 
（2，1）
（3，1）
（4，1）
（5，1）
（6，1）
2
（1，2）
 
（3，2）
（4，2）
（5，2）
（6，2）
 3
（1，3）
（2，3）
 
（4，3）
（5，3）
（6，3）
4
（1，4）
（2，4）
（3，4）
 
（5，4）
（6，4）
5
（1，5）
（2，5）
（3，5）
（4，5）
 
（6，5）
6
（1，6）
（2，6）
（3，6）
（4，6）
（5，6）
 
（2）張明、王艷各自在世博軸、演藝中心的結(jié)果共4個(gè)，其概率P=.
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①將△ABC繞著原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′B′C′，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出△A′B′C′；
②寫(xiě)出A′點(diǎn)的坐標(biāo)．

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81
81

（2）若x2+2x+y2-6y+10=0，則xy=
-1
-1

（3）已知a，b分別是6-
13
的整數(shù)部分和小數(shù)部分，則2a-b=
13
13

（4）閱讀下面的問(wèn)題，并解答問(wèn)題：
1）如圖1，等邊△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P，若點(diǎn)P到頂點(diǎn)A，B，C的距離分別為3，4，5，求∠APB的度數(shù)是多少？（請(qǐng)?jiān)谙铝袡M線上填上合適的答案）
分析：由于PA，PB，PC不在同一個(gè)三角形中，為了解決本題我們可以將△ABP繞頂點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△ACP′處，此時(shí)可以利用旋轉(zhuǎn)的特征等知識(shí)得到：
  ①∠APB=∠AP′C=∠AP′P+∠PP′C；
  ②AP=AP′，且∠PAP′=
60
60
度，所以△APP′為
等邊
等邊
三角形，則∠AP′P=
60
60
度；
  ③P′C=BP=4，P′P=AP=3，PC=5，所以△PP′C為
直角
直角
三角形，則∠PP′C=
90
90
度，從而得到∠APB=
150
150
度．
 2）請(qǐng)你利用第1）題的解答方法，完成下面問(wèn)題：
如圖2，在△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E、F為邊BC上的點(diǎn)，且∠EAF=45°，試說(shuō)明：EF2=BE2+FC2．

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（2）求張明、王艷各自在世博軸、演藝中心做義工的概率（兩人不同在一個(gè)園區(qū)內(nèi)）.

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