Question

已知關于x的一元二次方程3（x-k）²+4k-5=0的常數(shù)項等于1，則所得的關于k的一元二次方程的一般形式為

3k²-（6x-4）k+3x²-5=0

，此時k的值為

-2± 22

3

．

Answer 1

分析：先通過去括號，將方程3（x-k）²+4k-5=0化成一般形式，再根據(jù)常數(shù)項等于1即可得出k的值．

解答：解：3（x-k）²+4k-5=0
去括號得：3x²-6xk+3k²+4k-5=0，
則所得的關于k的一元二次方程的一般形式為3k²-（6x-4）k+3x²-5=0，
∵關于x的一元二次方程3（x-k）²+4k-5=0的常數(shù)項等于1，
∴3k²+4k-5=1，
解得：k=

-2± 22

3

，
故答案為：3k²-（6x-4）k+3x²-5=0，

-2± 22

3

．

點評：此題考查了一元二次方程的一般形式，一元二次方程的一般形式是：ax²+bx+c=0（a，b，c是常數(shù)且a≠0），本題關鍵是能通過去括號將一元二次方程化為一般形式．