Question

【題目】小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y= 的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．下面是小東的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整，并解決相關(guān)問題：
（1）函數(shù)y= 的自變量x的取值范圍是；
（2）表格是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值．

x	…	﹣2	﹣1	﹣	0		1		2		3	4	…
y	…				2		4		2			m	…

表中m的值為；
（3）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)． 根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出函數(shù)y= 的大致圖象；

（4）結(jié)合函數(shù)圖象，請(qǐng)寫出函數(shù)y= 的一條性質(zhì)： ．
（5）如果方程 =a有2個(gè)解，那么a的取值范圍是 ．

Answer 1

【答案】
（1）全體實(shí)數(shù)
（2）
（3）解：如圖所示

（4）①圖象位于一二象限，②當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)由值最大4，③當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而增大，④當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而減小，⑤圖象與x軸沒有交點(diǎn)
（5）0＜a＜4
【解析】解：（1.）不論x為何值，分母都不為0，故答案為：全體實(shí)數(shù)； （2.）當(dāng)x=4時(shí)，m= = ，故答案為： ；
（4.）①圖象位于一二象限，②當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)由值最大4，③當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而增大，④當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而減小，⑤圖象與x軸沒有交點(diǎn)．
故答案為：①圖象位于一二象限，②當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)由值最大4，③當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而增大，④當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而減小，⑤圖象與x軸沒有交點(diǎn)．
（5.）由圖象，得
0＜a＜4．
故答案為：0＜a＜4．
（1）根據(jù)分母不為零分式有意義，可得答案；（2）根據(jù)自變量與函數(shù)值得對(duì)應(yīng)關(guān)系，可得答案；（3）根據(jù)描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象，可得答案；（4）根據(jù)圖象的變化趨勢(shì)，可得答案；（5）根據(jù)圖象，可得答案．