【題目】已知：如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC為矩形，A（10，0），C（0，4），點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)△ODP是腰長(zhǎng)為5的等腰三角形時(shí)，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為 ．

【答案】（2，4）或（3，4）或（8，4）
【解析】解：當(dāng)OD=PD（P在右邊）時(shí)，根據(jù)題意畫(huà)出圖形，如圖所示：
過(guò)P作PQ⊥x軸交x軸于Q，在直角三角形DPQ中，PQ=4，PD=OD= OA=5，
根據(jù)勾股定理得：DQ=3，故OQ=OD+DQ=5+3=8，則P1（8，4）；
當(dāng)PD=OD（P在左邊）時(shí)，根據(jù)題意畫(huà)出圖形，如圖所示：

過(guò)P作PQ⊥x軸交x軸于Q，在直角三角形DPQ中，PQ=4，PD=OD=5，
根據(jù)勾股定理得：QD=3，故OQ=OD﹣QD=5﹣3=2，則P2（2，4）；
當(dāng)PO=OD時(shí)，根據(jù)題意畫(huà)出圖形，如圖所示：

過(guò)P作PQ⊥x軸交x軸于Q，在直角三角形OPQ中，OP=OD=5，PQ=4，
根據(jù)勾股定理得：OQ=3，則P3（3，4），
綜上，滿足題意的P坐標(biāo)為（2，4）或（3，4）或（8，4）．
故答案為：（2，4）或（3，4）或（8，4）
分PD=OD（P在右邊），PD=OD（P在左邊），OP=OD三種情況，根據(jù)題意畫(huà)出圖形，作PQ垂直于x軸，找出直角三角形，根據(jù)勾股定理求出OQ，然后根據(jù)圖形寫(xiě)出P的坐標(biāo)即可．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線l：y= x，過(guò)點(diǎn)A（0，1）作y軸的垂線交直線l于點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)B作直線l的垂線交y軸于點(diǎn)A1；過(guò)點(diǎn)A1作y軸的垂線交直線l于點(diǎn)B1 ， 過(guò)點(diǎn)B1作直線l的垂線交y軸于點(diǎn)A2；…按此作法繼續(xù)下去，則點(diǎn)A2015的坐標(biāo)為（ ）

A.（0，42015）
B.（0，42014）
C.（0，32015）
D.（0，32014）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別是x軸的正半軸和y軸的正半軸上的兩點(diǎn)，且OB：BC=1：，直線BC的解析式為y=﹣kx+6k（k≠0）．

（1）如圖1，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）如圖2，點(diǎn)D為OB中點(diǎn)，點(diǎn)E為OC中點(diǎn)，點(diǎn)F在y軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)A是射線FD上的第一象限的點(diǎn)，連接AE、ED，若FD=DA，且S△AED=，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（3）如圖3，在（2）的條件下，點(diǎn)P在線段OB上，點(diǎn)Q在線段OC的延長(zhǎng)線上，CQ=BP，連接PQ與BC交于點(diǎn)M，連接AM并延長(zhǎng)AM到點(diǎn)N，連接QN、AP、AB和NP，若∠QPA﹣∠NQO=∠NQP﹣∠PAB，NP=2，求直線PQ的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】市政府要求武漢輕軌二七路段工程12個(gè)月完工。現(xiàn)由甲、乙兩工程隊(duì)參與施工，已知甲隊(duì)單獨(dú)完成需要16個(gè)月，每月需費(fèi)用600萬(wàn)元；乙隊(duì)單獨(dú)完成需要24個(gè)月，每月需費(fèi)用400萬(wàn)元。由于前期工程路面較寬，可由甲、乙兩隊(duì)共同施工。隨著工程的進(jìn)行，路面變窄，兩隊(duì)再同時(shí)施工，對(duì)交通影響較大，為了減小對(duì)解放大道的交通秩序的影響，后期只能由一個(gè)工程隊(duì)施工.工程總指揮部結(jié)合實(shí)際情況現(xiàn)擬定兩套工程方案：

①先由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合做m個(gè)月后，再由甲隊(duì)單獨(dú)施工，保證恰好按時(shí)完成.

②先由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合做n個(gè)月后，再由乙隊(duì)單獨(dú)施工，也保證恰好按時(shí)完成.

⑴求兩套方案中m和n的值；

⑵通過(guò)計(jì)算，并結(jié)合施工費(fèi)用及施工對(duì)交通的影響，你認(rèn)為該工程總指揮部應(yīng)該選擇哪種方案？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，∠CAB的平分線交⊙O于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作AC的垂線交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接BC交AD于點(diǎn)F．
（1）猜想ED與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的猜想；
（2）若AB=6，AD=5，求AF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在等腰梯形ABCD中，AD//BC，∠BDC=∠BCD，點(diǎn)E是線段BD上一點(diǎn)，且BE=AD．
（1）證明：△ADB≌△EBC；
（2）直接寫(xiě)出圖中所有的等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校計(jì)劃組織全校1441名師生到相關(guān)部門規(guī)劃的林區(qū)植樹(shù)，經(jīng)過(guò)研究，決定租用當(dāng)?shù)刈廛嚬疽还?/span>62輛兩種型號(hào)客車作為交通工具.

下表是租車公司提供給學(xué)校有關(guān)兩種型號(hào)客車的載客量和租金信息：

型號(hào)

載客量

租金單價(jià)

30人/輛

380元/輛

20人/輛

280元/輛

注：載客量指的是每輛客車最多可載該校師生的人數(shù).設(shè)學(xué)校租用型號(hào)客車輛，租車總費(fèi)用為元.

（1）求與的函數(shù)解析式，請(qǐng)直接寫(xiě)出的取值范圍；

（2）若要使租車總費(fèi)用不超過(guò)21940元，一共有幾種租車方案？哪種租車方案總費(fèi)用最��？最省的總費(fèi)用是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直角梯形ABCD中，AB//DC，∠DAB=90°，AD=2DC=4，AB=6．動(dòng)點(diǎn)M以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度，從點(diǎn)A沿線段AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)P以相同的速度，從點(diǎn)C沿折線C﹣D﹣A向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)M到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．過(guò)點(diǎn)M作直線l//AD，與線段CD的交點(diǎn)為E，與折線A﹣C﹣B的交點(diǎn)為Q．點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒）．

（1）當(dāng)t=0.5時(shí)，求線段QM的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)0＜t＜2時(shí)，如果以C、P、Q為頂點(diǎn)的三角形為直角三角形，求t的值；
（3）當(dāng)t＞2時(shí)，連接PQ交線段AC于點(diǎn)R．請(qǐng)?zhí)骄? 是否為定值，若是，試求這個(gè)定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90°，AC=BD，AC與BD相交于點(diǎn)O．

（1）求證：△ABO≌△DCO；

（2）△OBC是何種三角形？證明你的結(jié)論．

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