Question

3、若（3x-y+1）²與|2x+3y-25|互為相反數(shù)，那么（x-y）²的值為（　�。�

A、81

B、25

C、5

D、49

Answer 1

分析：若（3x-y+1）²與|2x+3y-25|互為相反數(shù)，則（3x-y+1）²=0|，2x+3y-25|=0，建立方程組，求得x、y的值，代入代數(shù)式求值．

解答：解：由題意知，
（3x-y+1）²+|2x+3y-25|=0，（3x-y+1）²≥0，|2x+3y-25|≥0，
∴（3x-y+1）²=0|，2x+3y-25|=0，
∴3x-y+1=0…（1），
2x+3y-25=0…（2），
聯(lián)立（1）（2）解方程組，得x=2，y=7．
∴（x-y）²=（2-7）²=5²=25．
故選B．

點(diǎn)評：本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)．
初中階段有三種類型的非負(fù)數(shù)：
（1）絕對值；
（2）偶次方；
（3）二次根式（算術(shù)平方根）．
當(dāng)它們相加和為0時(shí)，必須滿足其中的每一項(xiàng)都等于0，根據(jù)這個(gè)結(jié)論可以求解這類題目．