Question

某社區(qū)調(diào)查社區(qū)居民雙休日的學(xué)習(xí)狀況，采取下列調(diào)查方式：①?gòu)囊淮备邔幼≌瑯侵羞x取200名居民；②從不同住宅樓中隨機(jī)選取200名居民；③選取社區(qū)內(nèi)的200名在校學(xué)生．
（1）上述調(diào)查方式最合理的是

 

（填序號(hào)）；
（2）現(xiàn)將最合理的調(diào)查方式得到的數(shù)據(jù)制成扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖（1））和頻數(shù)分布直方圖（如圖（2））．
①請(qǐng)補(bǔ)全直方圖（直接畫(huà)在圖（2）中）；
②在這次調(diào)查中，200名居民中，在家學(xué)習(xí)的有

 

人；
③圖（1）中，在“圖書(shū)館等場(chǎng)所學(xué)習(xí)”這一扇形的圓心角=

 

°；
④請(qǐng)估計(jì)該社區(qū)2000名居民中雙休日學(xué)習(xí)時(shí)間不少于4h的人數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：頻數(shù)（率）分布直方圖,用樣本估計(jì)總體,扇形統(tǒng)計(jì)圖

專題：

分析：（1）抽樣調(diào)查時(shí)，為了獲得較為準(zhǔn)確的調(diào)查結(jié)果，所以抽樣時(shí)要注意樣本的代表性和廣泛性；
（2）①先求出在圖書(shū)館等場(chǎng)所學(xué)習(xí)的總?cè)藬?shù)，再求出在圖書(shū)館等場(chǎng)所學(xué)習(xí)4小時(shí)的人數(shù)，然后補(bǔ)充統(tǒng)計(jì)圖即可；
②利用200名居民中，在家學(xué)習(xí)的占60%即可求出答案；
③用其所占的百分比乘以周角的度數(shù)即可確定其圓心角的度數(shù)；
④首先從圖2中計(jì)算出雙休日學(xué)習(xí)時(shí)間不少于4小時(shí)的居民占總體的百分比，然后就可以通過(guò)樣本估計(jì)總體，算出該社區(qū)2 000名居民雙休日學(xué)習(xí)時(shí)間不少于4小時(shí)的人數(shù)．

解答：解：（1）調(diào)查方式最合理的是②

（2）①200×30%-14-16-6=24，補(bǔ)充圖形如下：

②200×60%=120人；
③在“圖書(shū)館等場(chǎng)所學(xué)習(xí)”這一扇形的圓心角的度數(shù)為360°×30%=108°；
④∵

24+50+16+36+6+10

200

=0.71（4分）
∴2000×0.71=1420（人）
∴估計(jì)該社區(qū)2000名居民雙休日學(xué)習(xí)時(shí)間不少于4h的人數(shù)為1420人．

點(diǎn)評(píng)：考查了頻數(shù)分布直方圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖等知識(shí)，統(tǒng)計(jì)的思想就是用樣本的信息來(lái)估計(jì)總體的信息，本題體現(xiàn)了統(tǒng)計(jì)思想，考查了用樣本估計(jì)總體．除此之外，本題還考查扇形統(tǒng)計(jì)圖及相關(guān)計(jì)算