如圖，測量河寬AB（假設(shè)河的兩岸平行），在C點測得∠ACB=30°，D點測得∠ADB=60°，又CD=60m，求河寬AB為多少m？（結(jié)果保留根號）

【答案】分析：先根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出∠CAD的度數(shù)，判斷出△ACD為等腰三角形，再由銳角三角函數(shù)的定義即可求出AB的值．
解答：解：∵∠ACB=30°，∠ADB=60°，
∴∠CAD=30°，
∴AD=CD=60m，
在Rt△ABD中，
AB=AD•sin∠ADB=60×=30m．
答：河寬AB為30m．
點評：本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題，涉及到三角形外角的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)、銳角三角函數(shù)的定義及特殊角的三角函數(shù)值，難度適中．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•槐蔭區(qū)一模）如圖，測量河寬AB（假設(shè)河的兩岸平行），在C點測得∠ACB=30°，D點測得∠ADB=60°，又CD=60m，則河寬AB為
30
3
30
3
m（結(jié)果保留根號）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•湖北模擬）如圖，測量河寬AB（假設(shè)河的兩岸平行），在C點測得∠ACB=30°，D點測得∠ADB=60°，又CD=60m，則河寬AB為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，測量河寬AB（假設(shè)河的兩岸平行），在C點測得∠ACB=30°，D點測得∠ADB=60°，又CD=60m，求河寬AB為多少m？（結(jié)果保留根號）

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如圖，測量河寬AB（假設(shè)河的兩岸平行），在C點測得∠ACB＝30°，D點測得∠ADB＝60°，又CD＝60m，則河寬AB為    m（結(jié)果保留根號）。

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年山東省濟(jì)南市槐蔭區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，測量河寬AB（假設(shè)河的兩岸平行），在C點測得∠ACB=30°，D點測得∠ADB=60°，又CD=60m，則河寬AB為    m（結(jié)果保留根號）．

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