Question

【題目】已知表②，表③分別是從表①中選取的一部分，表①中第一行第四個(gè)數(shù)是3，第二行第三個(gè)數(shù)是5，根據(jù)表①中的規(guī)律，解答下列問(wèn)題：

（1）表①中第四行第五個(gè)數(shù)是_____；

（2）表②，表③中的的和是_____；

（3）①求第四行第幾個(gè)數(shù)是107？

②表①中第行第7個(gè)數(shù)是_____（用含的式子表示）；

（4）表①中第行第個(gè)數(shù)是_____（用含的式子表示）

Answer 1

【答案】（1）19；（2）37；（3）①第四行第27個(gè)數(shù)是107；②；（4）.

【解析】

（１）由第四行中，前一個(gè)數(shù)加4等于后一個(gè)數(shù)，即可得到答案；

（２）由第三列中，上方的數(shù)加3等于下方的數(shù)，第六列中，上方的數(shù)加7等于下方的數(shù)，即可得到答案；

（３）①設(shè)第四行第個(gè)數(shù)是107，根據(jù)規(guī)律，列出方程，即可求解；②由第n行的第一個(gè)數(shù)是：n-1，前一個(gè)數(shù)加n等于后一個(gè)數(shù)，即可得到答案；

（４）由第n行的第一個(gè)數(shù)是：n-1，前一個(gè)數(shù)加n等于后一個(gè)數(shù)，即可得到答案．

（1）∵第四行中，前一個(gè)數(shù)加4等于后一個(gè)數(shù)，

∴第四行第五個(gè)數(shù)是：19．

故答案是：19．

（2）∵第一列中，上方的數(shù)加1等于下方的相鄰的數(shù)，第二列中，上方的數(shù)加2等于下方相鄰的數(shù)，第三列中，上方的數(shù)加3等于下方相鄰的數(shù)，

∴表②是第三列中的數(shù)，

∴a=14+3=17，

∵第四列中，上方的數(shù)加4等于下方相鄰的數(shù)，第五列中，上方的數(shù)加5等于下方相鄰的數(shù)，第六列中，上方的數(shù)加6等于下方相鄰的數(shù)，第七列中，上方的數(shù)加7等于下方相鄰的數(shù)，

∴表③是第六，第七列的數(shù)

∴b=13+7=20，

∴a+b=37．

故答案是：37．

（3）①設(shè)第四行第個(gè)數(shù)是107，根據(jù)題意，得：

，解得．

∴第四行第27個(gè)數(shù)是107．

②∵第n行的第一個(gè)數(shù)是：n-1，前一個(gè)數(shù)加n等于后一個(gè)數(shù)，

∴表①中第行第7個(gè)數(shù)是：n-1+6n=．

故答案是：．

（4）∵第n行的第一個(gè)數(shù)是：n-1，前一個(gè)數(shù)加n等于后一個(gè)數(shù)，

∴表①中第行第個(gè)數(shù)是：n-1+(m-1)n=．

故答案是：．