方程3x+y=10的所有正整數(shù)解有
3
3
對．
分析：由題意求方程的解且要使x，y都是正整數(shù)，將方程移項(xiàng)將x和y互相表示出來，在由題意要求x＞0，y＞0根據(jù)以上兩個(gè)條件可夾出合適的x值從而代入方程得到相應(yīng)的y值．
解答：解：∵x、y都是正整數(shù)，
∴由3x+y=10知，y=10-3x＞0，
∴0＜x＜
10
3
；
∴x只能取1、2、3；
①當(dāng)x=1時(shí)，y=7；
②當(dāng)x=2時(shí)，y=4；
③當(dāng)x=3時(shí)，y=1；
故方程3x+y=10的所有正整數(shù)解有3對；
故答案是：3．
點(diǎn)評(píng)：本題是求不定方程的整數(shù)解，主要考查方程的移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1等技能，先將方程做適當(dāng)變形，確定其中一個(gè)未知數(shù)的取值范圍，然后枚舉出適合條件的所有整數(shù)值，再求出另一個(gè)未知數(shù)的值．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若方程組
3x+5y=6
6x+15y=16
的解也是方程3x+ky=10的解，則（　�。�
A、k=6
B、k=10
C、k=9
D、k=
1
10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各組數(shù)中，既是方程2x-y=3的解，又是方程3x+4y=10的解是（　�。�
A、
x=1
y=-1
.
B、
x=2
y=4
.
C、
x=2
y=1
.
D、
x=4
y=5
.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各組數(shù)是方程3x+y=10的解的是（　　）
A、
x=0
y=-1.
B、
x=2
y=4.
C、
x=3
y=-1.
D、
x=4
y=-1.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程3x-4y=10的一組解是（　　）
A、
x=4
y=1
B、
x=6
y=2
C、
x=2
y=1
D、
x=0
y=3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程3x+y=10的正整數(shù)解有幾組？（　　）
A、1組B、3組C、4組D、無數(shù)組

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