計(jì)算：
（1）(
x
x+y
+
2y
x+y
)•
xy
x+2y
÷(
1
x
+
1
y
)
（2）
a-a2
a2-1
÷
a
a-1
•(
a+1
a-1
)2．
分析：（1）原式的第一個(gè)括號(hào)中利用同分母分式的加法法則計(jì)算，第二個(gè)括號(hào)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，并利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分后即可得到結(jié)果；
（2）原式第一項(xiàng)分子提取-a，分母利用平方差公式分解因式，并利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，第三項(xiàng)利用分式的乘方法則計(jì)算，約分后即可得到結(jié)果．
解答：解：（1）（
x
x+y
+
2y
x+y
）•
xy
x+2y
÷（
1
x
+
1
y
）
=
x+2y
x+y
•
xy
x+2y
•
xy
x+y

=
x2y2
(x+y)2
；
（2）
a-a2
a2-1
÷
a
a-1
•（
a+1
a-1
）2
=-
a(a-1)
(a+1)(a-1)
•
a-1
a
•
(a+1)2
(a-1)2

=-
a+1
a-1
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的混合運(yùn)算，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡(jiǎn)公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式，約分時(shí)分式的分子分母是多項(xiàng)式，應(yīng)先將多項(xiàng)式分解因式后再約分．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
（1）
x
x-1
-
x+3
x2-1
•
x2+2x+1
x+3
；（2）（
1
x-2
-1）÷
3-x
x2-4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
（1）
x
x+y
+
y
y+x
；
（2）
3b
2a
-
3a
2a
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
（1）(
x
x-y
-
2y
x-y
)•
xy
x-2y
÷(
1
x
+
1
y
)；
（2）
4
-2×(
1
2
)-1+|-3|+(
2
-1)0；
（3）
x+1
x-1
-
4
x2-1
=1；
（4）
x
x-1
=
3
2x-2
-2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算．
 （1）
x
x-3
-
x
x+3

（2）
1
m+2
+
4
m2-4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
x2-5
x-2
-
x
x-2
-
1+x
2-x
=
x+2
x+2
．

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