【題目】如圖，點O是矩形紙片ABCD的對稱中心，E是BC上一點，將紙片沿AE折疊后，點B恰好與點O重合．若BE=3，則折痕AE的長為 ．

【答案】6
【解析】解：由題意得：AB=AO=CO，即AC=2AB，
且OE垂直平分AC，
∴AE=CE，
設(shè)AB=AO=OC=x，
則有AC=2x，∠ACB=30°，
在Rt△ABC中，根據(jù)勾股定理得：BC= x，
在Rt△OEC中，∠OCE=30°，
∴OE= EC，即BE= EC，
∵BE=3，
∴OE=3，EC=6，
則AE=6，
所以答案是：6
【考點精析】本題主要考查了矩形的性質(zhì)和翻折變換（折疊問題）的相關(guān)知識點，需要掌握矩形的四個角都是直角，矩形的對角線相等；折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，對稱軸是對應點的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和角相等才能正確解答此題．

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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，D是AC上一點，聯(lián)結(jié)BD，∠CBD=∠A．
（1）求證：△CBD∽△CAB；
（2）若D是AC中點，CD=3，求BC的長．

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【題目】如圖，邊長為1的正方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°到正方形AB′C′D′，圖中陰影部分的面積為（ ）
A.
B.
C.1﹣
D.1﹣

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【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，以點C為圓心，CB長為半徑作弧，交AB于點D；再分別以點B和點D為圓心，大于 BD的長為半徑作弧，兩弧相交于點E，作射線CE交AB于點F，則AF的長為（ ）
A.5
B.6
C.7
D.8

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C、D為⊙O上的兩點，∠BAC=∠DAC，過點C做直線EF⊥AD，交AD的延長線于點E，連接BC．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）若DE=1，BC=2，求劣弧 的長l．

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【題目】小慧根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y=|x﹣1|的圖象與性質(zhì)進行了探究．下面是小慧的探究過程，請補充完整：
（1）函數(shù)y=|x﹣1|的自變量x的取值范圍是；
（2）列表，找出y與x的幾組對應值．

x

…

﹣1

0

1

2

3

…

y

…

b

1

0

1

2

…

其中，b=；
（3）在平面直角坐標系xOy中，描出以上表中對對應值為坐標的點，并畫出該函數(shù)的圖象；
（4）寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)： ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】四邊形ABCD是菱形，∠BAD=60°，AB=6，對角線AC與BD相交于點O，點E在AC上，若OE= ，則CE的長為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列圖形中，是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形的是（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】如圖，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC，AB=4，D為AB上的動點，DP⊥AB交折線A﹣C﹣B于點P，設(shè)AD=x，△ADP的面積為y，則y與x的函數(shù)圖象正確的是（ ）

A.
B.
C.
D.

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