(2008•達(dá)州)如圖,某花園小區(qū)一圓形管道破裂,修理工準(zhǔn)備更換一段新管道,現(xiàn)在量得污水水面寬度為80cm,水面到管道頂部距離為20cm,則修理工應(yīng)準(zhǔn)備內(nèi)直徑是    cm的管道.
【答案】分析:建模畫圖,根據(jù)垂徑定理和勾股定理求解.
解答:解:如圖,CD=20cm,AB=80cm,
∵C0⊥AB,
∴D為AB的中點(diǎn),即AD=BD,
設(shè)OB=xcm,BD=40cm,OD=OC-CD=(x-20)cm,
在Rt△OBD中,OB2=DO2+BD2
則x2=1600+(x-20)2,
解得x=50,
則直徑為100cm.
點(diǎn)評(píng):主要考查了垂徑定理的運(yùn)用.垂徑定理:垂直于弦的直徑平分這條弦,并且平分這條弦所對(duì)的兩條。獯祟愵}一般要把半徑、弦心距、弦的一半構(gòu)建在一個(gè)直角三角形里,運(yùn)用勾股定理求解.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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(2008•達(dá)州)如圖,將△AOB置于平面直角坐標(biāo)系中,其中點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,0),∠ABO=60度.
(1)若△AOB的外接圓與y軸交于點(diǎn)D,求D點(diǎn)坐標(biāo).
(2)若點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-1,0),試猜想過D,C的直線與△AOB的外接圓的位置關(guān)系,并加以說明.
(3)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)O和A且頂點(diǎn)在圓上,求此函數(shù)的解析式.

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(2008•達(dá)州)如圖,將△AOB置于平面直角坐標(biāo)系中,其中點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,0),∠ABO=60度.
(1)若△AOB的外接圓與y軸交于點(diǎn)D,求D點(diǎn)坐標(biāo).
(2)若點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-1,0),試猜想過D,C的直線與△AOB的外接圓的位置關(guān)系,并加以說明.
(3)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)O和A且頂點(diǎn)在圓上,求此函數(shù)的解析式.

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A.S1=S4
B.S1+S4=S2+S3
C.S1S4=S2S3
D.都不對(duì)

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