Question

工藝商場按標(biāo)價銷售某種工藝品時，每件可獲利45元；按標(biāo)價的八五折銷售該工藝品8件與將標(biāo)價降低35元銷售該工藝品12件所獲利潤相等．
（1）該工藝品每件的進價、標(biāo)價分別是多少元？
（2）若每件工藝品按（1）中求得的進價進貨，標(biāo)價售出，工藝商場每天可售出該工藝品100件．若每件工藝品降價1元，則每天可多售出該工藝品4件．如果既要每天要獲得的利潤4800元，又要使消費者得到實惠，問每件工藝品降價多少元出售？

Answer 1

【答案】分析：（1）從題意中可得到相等關(guān)系有：每件商品的標(biāo)價-每件商品的進價=45元；8件工藝品的利潤=12件工藝品的利潤．如果設(shè)進價為x元，則標(biāo)價為（x+45）元，可列一元一次方程求解．
（2）從題意中可得到相等關(guān)系有：每件工藝品的利潤×每天售出工藝品的件數(shù)=每天獲得的利潤4800元，可列一元二次方程求解．
解答：解：（1）設(shè)該工藝品每件的進價為x元，則標(biāo)價為（x+45）元，依題意有
[45-（x+45）×（1-0.85）]×8=12（45-35）
解得x=155，
所以x+45=200．
所以每件工藝品的進價為155元，標(biāo)價為200元；
（2）設(shè)每件工藝品應(yīng)降價m元，則
（100+4m）（45-m）=4800
解得m₁=15，m₂=5
∵要使消費者得到實惠
∴m₂=5（舍去）
答：每件工藝品應(yīng)降價15元．
點評：本題考查一元一次方程和一元二次方程的實際應(yīng)用，是一道和商品的進價、標(biāo)價和利潤有關(guān)的實際問題，難度中等．