Question

解下列方程：
（1）
（2）

Answer 1

【答案】分析：本題考查解分式方程的能力．觀察可得方程（1）中最簡(jiǎn)公分母為（x-1）．方程（2）的最簡(jiǎn)公分母為（x+1）（x-1）．方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．
解答：解：（1）解法一：方程兩邊同乘（x-1）得：3=x+（x-1），
整理解得：x=2．
經(jīng)檢驗(yàn)x=2是原方程的解．
解法二：方程整理得：=1，
合并得：=1，
去分母、解得x=2．
經(jīng)檢驗(yàn)x=2是原方程的解．

（2）方程兩邊同乘（x+1）（x-1），得
x+1+2x（x-1）=2（x+1）（x-1），
整理得：x+1+2x²-2x=2x²-2，
解得：x=3．
經(jīng)檢驗(yàn)：x=3是原方程的解．
點(diǎn)評(píng)：（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根．