Question

17．如圖，A是反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作AB垂直于y軸于B，若△AOB的面積為3，則k的值是6．

Answer 1

分析 過雙曲線上任意一點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個(gè)定值，即S=$\frac{1}{2}$|k|．

解答 解：由于點(diǎn)A是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，則S_△AOB=$\frac{1}{2}$|k|=3；
又由于函數(shù)圖象位于一、三象限，則k=6，
故答案為6．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義，即過雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得三角形面積為$\frac{1}{2}$|k|，是經(jīng)�？疾榈囊粋€(gè)知識(shí)點(diǎn)；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．