【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A在x軸上，坐標為（0，3），點B在x軸上．

（1）在坐標系中求作一點M，使得點M到點A，點B和原點O這三點的距離相等，在圖中保留作圖痕跡，不寫作法；

（2）若sin∠OAB=，求點M的坐標．

【答案】(1)作圖見解析；（2）（2，）．

【解析】整體

（1）直角三角形斜邊上的中點到三個頂點的距離相等；（2）根據(jù)OA=3，sin∠OAB=求出B的坐標，再由M是AB的中點，求點M的坐標.

解：（1）如圖所示：點M，即為所求；

（2）∵sin∠OAB=，

∴設OB=4x，AB=5x，

由勾股定理可得：32+（4x）2=（5x）2，

解得：x=1，

∴OB=4，由B（4，0），

由作圖可得：M為AB的中點，則M的坐標為：（2，）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，∠BAC的平分線AD交BC于點D，DE垂直平分AC，垂足為點E，∠BAD=29°，求∠B的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某烤鴨店在確定烤鴨的烤制時間時，主要依據(jù)的是下表的數(shù)據(jù)：

鴨的質量/千克

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

烤制時間/分

40

60

80

100

120

140

160

180

設鴨的質量為x千克，烤制時間為t，估計當x=2.8千克時，t的值為（ ）

A. 128B. 132C. 136D. 140

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校運動會需購買A、B兩種獎品共100件、B兩種獎品單價分別為10元、15元設購買A種獎品m件，購買兩種獎品的總費用為W元．

寫出元與件之間的函數(shù)關系式；

若購買兩種獎品的總費用不超過1150元，且A種獎品的數(shù)量不大于B種獎品數(shù)量的3倍，求出自變量m的取值范圍，并確定最少費用W的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在半徑為6cm的⊙O中，點A是劣弧BC的中點，點D是優(yōu)弧BC上一點，且∠D＝30°，下列四個結論：①OA⊥BC；②BC＝6cm；③sin∠AOB＝；④四邊形ABOC是菱形．其中正確結論的序號是（ ）

A. ①③ B. ①②③④ C. ②③④ D. ①③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，點E、F分別在BC、CD上，△AEF是等邊三角形連接AC交EF于G，下列結論: ①BE＝DF，②∠DAF＝15°，③AC⊥EF，④BE+DF＝EF，⑤EC＝FG；其中正確結論有( )個

A.2B.3C.4D.5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70°，求∠AGD（請?zhí)羁眨?/span>

解：∵EF∥AD

∴∠2＝　 　（　 　

又∵∠1＝∠2

∴∠1＝∠3（　 　）

∴AB∥　 　（　 　）

∴∠BAC+　 　＝180°（　 　）

∵∠BAC＝70°（　 　）

∴∠AGD＝　 　（　 　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】請認真觀察圖形，解答下列問題：

（1）根據(jù)圖1中條件，試用兩種不同方法表示兩個陰影圖形的面積的和．

方法1：______；

方法2：______．

（2）從中你能發(fā)現(xiàn)什么結論？請用等式表示出來：______；

（3）利用（2）中結論解決下面的問題：

如圖2，兩個正方形邊長分別為a、b，如果a+b=ab=4，求陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，點D. E. F分別在BC、AB、AC上，且BD=BE，CD=CF，∠EDF=50°.則∠A的度數(shù)為___________．

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