（2010•黃石）如圖，正方形ABCD中，E、F分別是AB、BC邊上的點(diǎn)，且AE=BF，求證：AF⊥DE．

【答案】分析：由題意先證明△ADE≌△BAF，得出∠EDA=∠FAB，再根據(jù)∠ADE+∠AED=90°，推得∠FAE+∠AED=90°，從而證出AF⊥DE．
解答：證明：∵四邊形ABCD為正方形，
∴DA=AB，∠DAE=∠ABF=90°，
又∵AE=BF，
∴△DAE≌△ABF，
∴∠ADE=∠BAF，（4分）
∵∠ADE+∠AED=90°，
∴∠FAE+∠AED=90°，
∴∠AGE=90°，
∴AF⊥DE．（3分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查了正方形的性質(zhì)以及全等三角形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2010•黃石）如圖，反比例函數(shù)（k＞0）與一次函數(shù)的圖象相交于兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），線段AB交y軸與C，當(dāng)|x1-x2|=2且AC=2BC時(shí)，k、b的值分別為（ ）

A．k=，b=2
B．k=，b=1
C．k=，b=
D．k=，b=

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（2010•黃石）如圖，⊙O中，OA⊥BC，∠AOB=60°，則sin∠ADC=    ．

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（2010•黃石）如圖，⊙O中，OA⊥BC，∠AOB=60°，則sin∠ADC=    ．

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（2010•黃石）如圖，從一個(gè)直徑為2的圓形鐵皮中剪下一個(gè)圓心角為60°的扇形ABC，將剪下來(lái)的扇形圍成一個(gè)圓錐，則圓錐的底面圓半徑為（ ）

A．
B．
C．
D．

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（2010•黃石）如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=∠BAC=90°，AB=2，CD=，則AD的長(zhǎng)為（ ）

A．
B．2
C．3
D．

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