如圖，已知AB是半圓O的直徑，弦AD、BC相交于點P，若∠DPB=α，那么CD：AB等于（ ）

A．sinα
B．cosα
C．tanα
D．
【答案】分析：連接BD得到∠ADB是直角，再利用兩三角形相似對應邊成比例即可求解．
解答：解：連接BD，由AB是直徑得，∠ADB=90°．
∵∠C=∠A，∠CPD=∠APB，
∴△CPD∽△APB，
∴CD：AB=PD：PB=cosα．
故選B．
點評：本題利用了圓周角定理和相似三角形的判定和性質及銳角三角函數(shù)的概念求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知AB是半圓O的直徑，弦AD、BC相交于點P，若∠DPB=α，那么CD：AB等于（　　）
A、sinα
B、cosα
C、tanα
D、
1
tanα

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知AB是半圓O的直徑，∠BAC=32°，D是
AC
的中點，那么∠DAC的度數(shù)是（　�。�
A、25°B、29°
C、30°D、32°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知AB是半圓的直徑，∠BAC=20°，D是
AC
上任意一點，則∠D的度數(shù)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•葫蘆島一模）如圖，已知AB是半圓O的直徑，AB=10，點P是半圓周上一點，連接AP、BP，并延長BP至點C，使CP=BP，過點C作CE⊥AB，點E為垂足，CE交AP于點F，連接OF．
（1）當∠BAP=30°時，求
BP
的長度；
（2）當CE=8時，求線段EF的長；
（3）在點P運動過程中，點E隨之運動到點A、O之間時，以點E、O、F為頂點的三角形與△BAP相似，請求出此時AE的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知AB是半圓O的直徑，∠DAC=27°，D是弧AC的中點，那么∠BAC的度數(shù)是（　　）

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