如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，BE⊥AC，E為垂足， AC=BC．

⑴求證：CD=BE．⑵若AD=3，DC=4，求AE．

【解析】（1）根據(jù)平行線的性質可以得到∠DAC=∠BCE，再根據(jù)已知就可以證明△BCE≌△CAD，然后根據(jù)其對應邊相等就可以得到；

（2）首先根據(jù)勾股定理的AC的長，再根據(jù)（1）的結論就可以求出AE

 

【答案】

（1）證明：∵AD∥BC，

∴∠DAC=∠BCE，而BE⊥AC，

∴∠D=∠BEC=90°，AC=BC，

∴△BCE≌△CAD．

∴CD=BE．

（2）解：在Rt△ADC中，根據(jù)勾股定理得AC= =5，

∵△BCE≌△CAD，

∴CE=AD=3．

∴AE=AC-CE=2．

 

練習冊系列答案
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=
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38.4
．

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A、3cmB、7cmC、3cm或7cmD、2cm

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