Question

4．化簡：
（1）（a-2b）²-（2a+b）（b-2a）-4a（a-b）
（2）$\frac{{a}^{2}+4ab+{4b}^{2}}{a-b}$÷（$\frac{{3b}^{2}}{a-b}$-a-b）

Answer 1

分析 （1）原式利用完全平方公式，平方差公式，以及單項式乘以多項式法則計算，去括號合并即可得到結果；
（2）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分即可得到結果．

解答 解：（1）原式=a²-4ab+4b²-b²+4a²-4a²+4ab=a²+3b²；
（2）原式=$\frac{（a+2b）^{2}}{a-b}$÷$\frac{3^{2}-{a}^{2}+^{2}}{a-b}$=$\frac{（a+2b）^{2}}{a-b}$•$\frac{a-b}{（2b+a）（2b-a）}$=$\frac{a+2b}{2b-a}$．

點評 此題考查了分式的混合運算，以及整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．