已知：如圖，E為菱形ABCD邊BC上一點(diǎn)，且AB=AE，AE交BD于O．且∠DAE=2∠BAE．求證：EB=OA

答案：
解析：

證明：∵四邊形ABCD為菱形．(如圖)

∴AD∥BC，AD=BA

∠ABC=∠ADC=2∠ADB

∴∠DAE=∠AEB

∵AB=AE

∴∠ABE=∠AEB

∴∠ABE=∠DAE

又∵∠DAE=2∠BAE

∴∠BAE=∠ADB

又∵AD=BA

∴△AOD≌△BEA

∴AO=BE


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖四邊形ABCD是菱形，過AB的中點(diǎn)E作AC的垂線EF，交AD于點(diǎn)M，交CD的延長線于點(diǎn)F，垂足為O．
求證：（1）M是AD的中點(diǎn)；
（2）DF=
12
CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、已知：如圖，P是菱形ABCD的對(duì)角線AC延長線上一點(diǎn)，過P向AB、AD作垂線，垂足為M、N．求證：BM=DN．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖（1）菱形ABCD的邊長為4，∠ADC=120°，如圖（2），將菱形沿著AC剪開，如圖（3），將△ABC經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后與△ACD疊放在一起，得到四邊形AA′CD，AC與A′D相交于點(diǎn)E，連接AA′．
（1）填空：在圖（1）中，AC=
4
3
4
3
．BD=
4
4
．在圖（3）中，四邊形AA′CD是
等腰
等腰
梯形；
（2）請寫出圖（3）中三對(duì)相似三角形（不含全等三角形），并選擇其中的一對(duì)加以證明；
（3）求AD：DE的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC為矩形，A（10，0），C（0，4），點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在BC上以每秒1個(gè)單位的速度由C向B運(yùn)動(dòng)．
（1）求梯形ODPC的面積S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式．
（2）t為何值時(shí)，四邊形PODB是平行四邊形？
（3）在線段PB上是否存在一點(diǎn)Q，使得ODQP為菱形．若存在求t值，若不存在，說明理由．
（4）當(dāng)△OPD為等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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