如圖，在△ABC中，AB=AC，D是AB的中點，且DE⊥AB，△BCE的周長為8cm，且AC-BC=2cm，求AB、BC的長．

解：∵△ABC中，AB=AC，D是AB的中點，且DE⊥AB，∴AE=BE，
∵△BCE的周長為8cm，即BE+CE+BC=8cm，
∴AC+BC=8cm…①，
∵AC-BC=2cm…②，
①+②得，2AC=10cm，即AC=5cm，故AB=5cm；
①-②得，2BC=6cm，BC=3cm．
故AB=5cm、BC=3cm．
分析：根據(jù)△ABC中，AB=AC，D是AB的中點，且DE⊥AB可知，AE=BE，根據(jù)△BCE的周長為8cm可求出BC+AC的長，再根據(jù)AC-BC=2cm即可求解．
點評：此題主要考查線段的垂直平分線的性質(zhì)等幾何知識．線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等．
練習(xí)冊系列答案
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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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