Question

袋中有9個紙片，其中2個上面畫有小貓，3個上面畫有小狗，4個上面畫有小兔．甲、乙兩個同學在一起做游戲，游戲規(guī)則如下：一個同學拿著袋子，另一個同學從中摸紙片，并在摸紙片前選說出自己所要的答案，若摸出紙片上的圖案與他事先所要的答案一致，則摸紙片的同學獲勝，否則拿袋子的同學獲勝．你認為這個游戲對兩個同學誰有利？為什么？

Answer 1

分析：根據游戲規(guī)則即可得出摸紙片同學的獲勝的概率，再利用摸紙片的同學獲勝概率都小于0.5，得出游戲不公平．

解答：解：∵袋中有9個紙片，其中2個上面畫有小貓，3個上面畫有小狗，4個上面畫有小兔，游戲規(guī)則如下：一個同學拿著袋子，另一個同學從中摸紙片，并在摸紙片前選說出自己所要的答案，若摸出紙片上的圖案與他事先所要的答案一致，則摸紙片的同學獲勝，否則拿袋子的同學獲勝．
∴如果說想摸小貓，那么他獲勝的概率為：

2

9

，
如果說想摸小狗，那么他獲勝的概率為：

3

9

=

1

3

，
如果說想摸小兔，那么他獲勝的概率為：

4

9

，
∴無論他說哪一個，摸紙片的同學獲勝概率都小于0.5，
∴這個游戲對拿著袋子的同學有利．

點評：此題主要考查了游戲的公平性確定方法，根據已知得出摸紙片的同學獲勝概率是解決問題的關鍵．