Question

2．已知：如圖，已知△ABC．
（1）分別畫出與△ABC關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的圖形△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂；
（2）求△ABC的面積；
（3）在x軸上畫出點(diǎn)P，使△PAB的周長(zhǎng)最�。�

Answer 1

分析 （1）作出各點(diǎn)關(guān)于x、y軸的對(duì)稱點(diǎn)，再順次連接即可；
（2）利用矩形的面積減去各頂點(diǎn)上三角形的面積即可；
（3）連接AB₁交x軸于點(diǎn)P，則P點(diǎn)即為所求點(diǎn)．

解答 解：（1）如圖所示；
                
（2）S_△ABC=3×4-$\frac{1}{2}$×1×4-$\frac{1}{2}$×2×2-$\frac{1}{2}$×2×3
=12-2-2-3
=5；
          
（3）連接AB₁交x軸于點(diǎn)P，則P點(diǎn)即為所求點(diǎn)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是作圖-軸對(duì)稱變換，熟知關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵．