【題目】如圖，在ABCD中，點E、F分別在AD、BC上，且AE=CF． 求證：四邊形BFDE是平行四邊形．

【答案】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形， ∴AD∥BC，AD=BC，
∵AE=CF，
∴AD﹣AE=BC﹣CF，
∴ED=BF，
又∵AD∥BC，
∴四邊形BFDE是平行四邊形
【解析】由四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形對邊平行且相等，即可得AD∥BC，AD=BC，又由AE=CF，即可證得DE=BF，然后根據(jù)對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，即可證得四邊形BFDE是平行四邊形．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解平行四邊形的判定與性質(zhì)的相關(guān)知識，掌握若一直線過平行四邊形兩對角線的交點，則這條直線被一組對邊截下的線段以對角線的交點為中點，并且這兩條直線二等分此平行四邊形的面積．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知是一段圓弧上的兩點，有在直線的同側(cè)，分別過這兩點作的垂線，垂足為， 是上一動點，連結(jié)，且．

（1）如圖①，如果，且，求的長．

（2）（i）如圖②，若點E恰為這段圓弧的圓心，則線段之間有怎樣的等量關(guān)系？請寫出你的結(jié)論并予以證明．

（ii）再探究：當分別在直線兩側(cè)且，而其余條件不變時，線段之間又有怎樣的等量關(guān)系？請直接寫出結(jié)論，不必證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y＝x2﹣2x﹣3圖象與x軸交于A、B兩點，點A在點B左側(cè)，求AB的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列關(guān)于x的方程有實數(shù)根的是（ ）
A.x2﹣x+1=0
B.x2+x+1=0
C.（x﹣1）（x+2）=0
D.（x﹣1）2+1=0

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列是利用了三角形的穩(wěn)定性的有（　　）個

①自行車的三角形車架；

②長方形門框的斜拉條；

③照相機的三腳架；

④塔吊上部的三角形結(jié)構(gòu)．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】病人按規(guī)定的劑量服用某種藥物，測得服藥后2小時，每毫升血液中的含藥量達到最大值為4毫克，已知服藥后，2小時前每毫升血液中的含藥量y（毫克）與時間x（小時）成正比例，2小時后y與x成反比例（如圖所示）．根據(jù)以上信息解答下列問題．
（1）求當0≤x≤2時，y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求當x＞2時，y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若每毫升血液中的含藥量不低于2毫克時治療有效，則服藥一次，治療疾病的有效時間是多長？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點P是矩形ABCD的邊AD的一個動點，矩形的兩條邊AB、BC的長分別為3和4，那么點P到矩形的兩條對角線AC和BD的距離之和是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】請根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問題

（1）一個暖瓶與一個水杯分別是多少元?

（2）甲、乙兩家商場同時出售同樣的暖瓶和水杯,為了迎接新年,兩家商場都在搞促銷活動,甲商場規(guī)定： 這兩種商品都打九折；乙商場規(guī)定：買一個暖瓶贈送一個水杯。若某單位想要買4個暖瓶和15個水杯，請問選擇哪家商場購買更合算，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列各式成立的是（　�。�

A. 2x+3y＝5xyB. a﹣（b+c）＝a﹣b+c

C. 3a2b+2ab2＝5a3b3D. ﹣2xy+xy＝﹣xy

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