【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，菱形ABCD的頂點(diǎn)B在x軸的正半軸上，點(diǎn)A坐標(biāo)為(-4,0)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(-1,4)，反比例函數(shù)的圖象恰好經(jīng)過點(diǎn)C，則k的值為______.

【答案】16

【解析】

過點(diǎn)D作DH⊥x軸，垂足為H，由已知?jiǎng)t可得H(-1，0)，DH=4，根據(jù)點(diǎn)A(-4，0)，可得AH=3，要賣勾股定理可求得AD長(zhǎng)，再根據(jù)菱形的性質(zhì)可得DC=AD=5，DC//AB，根據(jù)平移的性質(zhì)可得C(4，4)，再利用待定系數(shù)法即可求得答案.

過點(diǎn)D作DH⊥x軸，垂足為H，則∠AHD=90°，

又∵D(-1，4)，

∴H(-1，0)，DH=4，

∵A(-4，0)，

∴AH=3，

∴AD==5，

∵四邊形ABCD是菱形，

∴DC=AD=5，DC//AB，

∴C(4，4)，

∵反比例函數(shù)的圖象恰好經(jīng)過點(diǎn)C，

∴4=，

∴k=16，

故答案為16.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商店出售一款商品，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查反映，該商品的日銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，關(guān)于該商品的銷售單價(jià)，日銷售量，日銷售利潤(rùn)的部分對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)如表：[注：日銷售利潤(rùn)＝日銷售量×（銷售單價(jià)﹣成本單價(jià)）

銷售單價(jià)x（元）

75

78

82

日銷售量y（件）

150

120

80

日銷售利潤(rùn)w（元）

5250

a

3360

（1）根據(jù)以上信息，填空：該產(chǎn)品的成本單價(jià)是　 　元，表中a的值是　 　，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是　 　；

（2）求該商品日銷售利潤(rùn)的最大值．

（3）由于某種原因，該商品進(jìn)價(jià)降低了m元/件（m＞0），該商店在今后的銷售中，商店規(guī)定該商品的銷售單價(jià)不低于68元，日銷售量與銷售單價(jià)仍然滿足（1）中的函數(shù)關(guān)系，若日銷售最大利潤(rùn)是6600元，直接寫出m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在“新冠肺炎防控”知識(shí)宣傳活動(dòng)中，某社區(qū)對(duì)居民掌握新冠肺炎防控知識(shí)的情況進(jìn)行調(diào)查．其中、兩區(qū)分別有500名居民，社區(qū)從中各隨機(jī)抽取50名居民進(jìn)行相關(guān)知識(shí)測(cè)試，并將成績(jī)進(jìn)行整理得到部分信息：

（信息一）小區(qū)50名居民成績(jī)的頻數(shù)直方圖如圖（每一組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值）；

（信息二）圖中，小區(qū)從左往右第四組的成績(jī)?nèi)缦?/span>

75

75

79

79

79

79

80

80

81

82

82

83

83

84

84

84

（信息三）、兩小區(qū)各50名居民成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、優(yōu)秀率（80分及以上為優(yōu)秀）、方差等數(shù)據(jù)如下（部分空缺）：

小區(qū)

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

優(yōu)秀率

方差

75．1

79

277

75．1

77

76

211

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）求小區(qū)50名居民成績(jī)的中位數(shù)；

（2）請(qǐng)估計(jì)小區(qū)500名居民中能超過平均數(shù)的有多少人？

（3）請(qǐng)盡量從多個(gè)角度比較、分析，兩小區(qū)居民掌握新冠防控知識(shí)的情況．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某縣為落實(shí)“精準(zhǔn)扶貧惠民政策”，計(jì)劃將某村的居民自來水管道進(jìn)行改造．該工程若由甲隊(duì)單獨(dú)施工恰好在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成;若乙隊(duì)單獨(dú)施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1．5倍．如果由甲、乙隊(duì)先合作施工15天，那么余下的工程由甲隊(duì)單獨(dú)完成還需5天．

(1)這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是多少天?

(2)為了縮短工期以減少對(duì)居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙兩隊(duì)合作完成．則甲、乙兩隊(duì)合作完成該工程需要多少天?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀對(duì)學(xué)生的成長(zhǎng)有著深遠(yuǎn)的影響．某中學(xué)為了解學(xué)生每周課余閱讀的時(shí)間，在本校隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并依據(jù)調(diào)查結(jié)果經(jīng)制了以下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．

組別

時(shí)間（小時(shí)）

頻數(shù)（人數(shù)）

頻率

A

6

B

C

10

D

8

E

4

合計(jì)

1

請(qǐng)根據(jù)圖表中的信息，解答下列問題：

（1）表中的 ， ，將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)全；

（2）估計(jì)該校2000名學(xué)生中，每周課余閱讀時(shí)間不足1小時(shí)的學(xué)生大約有多少名？

（3）組的4人中，有1名男生和3名女生，該校計(jì)劃在組學(xué)生中隨機(jī)選出兩人向全校同學(xué)作讀書心得報(bào)告，求抽取的兩名學(xué)生剛好是1名男生和1名女生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，是直角三角形，，，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)在第二象限，點(diǎn).

（1）如圖①，求點(diǎn)坐標(biāo)及的大小；

（2）將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，點(diǎn)，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)，，為的面積.

①如圖②，當(dāng)點(diǎn)落在邊上時(shí)，求的值；

②求的取值范圍（直接寫出結(jié)果即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線G：y1＝a（x+1）2+2與H：y2＝﹣（x﹣2）2﹣1交于點(diǎn)B(1，﹣2)，且分別與y軸交于點(diǎn)D、E．過點(diǎn)B作x軸的平行線，交拋物線于點(diǎn)A、C，則以下結(jié)論：①無論x取何值，y2總是負(fù)數(shù)；②拋物線H可由拋物線G向右平移3個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位得到；③當(dāng)﹣3＜x＜1時(shí)，隨著x的增大，y1﹣y2的值先增大后減��；④四邊形AECD為正方形．其中正確的是（　�。�

A.①③④B.①②④C.②③④D.①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解某校九年級(jí)男生的體能情況，體育老師從中隨機(jī)抽取部分男生進(jìn)行引體向上測(cè)試，并對(duì)成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制成尚不完整的扇形圖和條形圖，根據(jù)圖形信息回答下列問題：

（1）本次抽測(cè)的男生有________人，抽測(cè)成績(jī)的眾數(shù)是_________；

（2）請(qǐng)將條形圖補(bǔ)充完整；

（3）若規(guī)定引體向上6次以上（含6次）為體能達(dá)標(biāo)，則該校125名九年級(jí)男生中估計(jì)有多少人體能達(dá)標(biāo)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線過點(diǎn)A(m-2，n)， B（m+4，n），C（m，）．

（1）b=__________（用含m的代數(shù)式表示）；

（2）求△ABC的面積；

（3）當(dāng)時(shí)，均有，求m的值．

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