Question

在直角三角形中，一條直角邊為11cm，另兩邊是兩個連續(xù)自然數(shù)，則此直角三角形的周長為

132cm

．

Answer 1

分析：假設(shè)另外兩邊后，根據(jù)勾股定理適當變形，即可解答．

解答：解：設(shè)另外兩邊是a、b（a＞b），
則根據(jù)勾股定理，得：a²-b²=121，
∵另外兩邊的長兩個連續(xù)自然數(shù)，
∴（a+b）（a-b）=121=121×1，
則可得另外兩邊的和是121cm，
故三角形的周長是132cm．
故答案為：132cm．

點評：本題考查了勾股定理及因式分解的知識，注意根據(jù)另外兩邊的長都是自然數(shù)分析結(jié)論．