云南省公路建設發(fā)展速度越來越快,通車總里程已位居全國第一,公路的建設促進了廣大城鄉(xiāng)客運的發(fā)展.某市擴建了市縣級公路,某運輸公司根據(jù)實際需要計劃購買大,中型客車共10輛,大型客車每輛價格為25萬元,中型客車每輛價格為15萬元.
(1)設購買大型客車x(輛),購車總費用為y(萬元),求y與x之間的關系式;
(2)若購車資金為180萬元至200萬元(含180萬元和200萬元),那么有幾種購車方案在確保交通安全的前提下,根據(jù)客流量調查,大型客車不能少于4輛,此時如何確定購車方案可使該運輸公司購車費用最少?
【答案】分析:(1)依題意可得y與x的關系式為y=25x+15(10-x);
(2)根據(jù)(1)的答案可有三種購車方案.購車總費用=25×大型客車數(shù)量+15×中型客車的數(shù)量.
解答:解:(1)由題意得y=25x+15(10-x)
即y=10x+150.

(2)由題意得
解得3≤x≤5
因為x是正整數(shù)
故x可取3,4,5三個值,所以有三種購車方案:
①購大型客車3輛,中型客車10-3=7(輛);
②購大型客車4輛,中型客車10-4=6(輛);
③購大型客車5輛,中型客車10-5=5(輛).
又大型客車不少于4輛,故可得x=4或x=5.
當x=4時,y=25×4+15×(10-4)=190(萬元);
當x=5時,y=25×5+15×(10-5)=200(萬元).
因為190<200,
所以購大型客車4輛,中型客車6輛可滿足要求,且購車費用最少.
點評:本題考查一元一次不等式組的應用,將現(xiàn)實生活中的事件與數(shù)學思想聯(lián)系起來,讀懂題列出不等式關系式即可求解.
練習冊系列答案
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(1)設購買大型客車x(輛),購車總費用為y(萬元),求y與x之間的關系式;
(2)若購車資金為180萬元至200萬元(含180萬元和200萬元),那么有幾種購車方案在確保交通安全的前提下,根據(jù)客流量調查,大型客車不能少于4輛,此時如何確定購車方案可使該運輸公司購車費用最少?

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  (1) 設購買大型客車x 輛,請用x 表示購車總費用.
  (2) 若購車資金為180 萬元至200 萬元(含180 萬元和200 萬元),那么有幾種購車方案?
   在確保交通安全的前提下,根據(jù)客流量調查,大型客車不能少于4 輛,此時如何確定購車方案可使該運輸公司購車費用最少

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