Question

如圖，兩個(gè)正方形邊長分別為a、b，a+b=12，ab=20，圖中陰影部分的面積為（　�。�

• A、25
• B、32
• C、40
• D、42

Answer 1

考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算

專題：計(jì)算題

分析：利用陰影部分的面積等于兩個(gè)正方形的面積減去兩個(gè)三角形的面積得到陰影部分的面積=a²+b²-

1

2

a²-

1

2

（a+b）•b=

1

2

a²+

1

2

b²-

1

2

ab，然后利用完全平方公式變形得到

1

2

[（a+b）²-3ab]，再把a(bǔ)+b=12，ab=20整體代入計(jì)算即可．

解答：解：陰影部分的面積=a²+b²-

1

2

a²-

1

2

（a+b）•b
=a²+b²-

1

2

a²-

1

2

ab-

1

2

b²
=

1

2

a²+

1

2

b²-

1

2

ab．
=

1

2

[（a+b）²-3ab]，
當(dāng)a+b=12，ab=20時(shí)，陰影部分的面積=

1

2

（12²-3×20）=42．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了整式的混合運(yùn)算：有乘方、乘除的混合運(yùn)算中，要按照先乘方后乘除的順序運(yùn)算，其運(yùn)算順序和有理數(shù)的混合運(yùn)算順序相似．