Question

如圖，已知單位長度為1的方格中有個△ABC
（1）請畫出△ABC向上平移3格，再向左平移2格所得△A′B′C′；
（2）請在方格紙上建立平面直角坐標系，使得A、B兩點的坐標分別為A（2，-1）、B（1，-4）．（在圖中畫出），然后寫出點C、點C′的坐標：C（

 

，

 

）；C′（

 

，

 

）；
（3）△ABC的面積是

 

．

Answer 1

分析：（1）找出平移后的點A、B、C的對應點A′、B′、C′的位置，然后順次連接即可；
（2）根據點A的坐標，向左2格，向上1格，確定出原點坐標，然后建立平面直角坐標系，再根據平面直角坐標系寫出點C、點C′的坐標；
（3）利用△ABC所在的矩形的面積減去四周三個小直角三角形的面積進行計算求解．

解答：解：（1）如圖；

（2）點C坐標是C（3，-3），點C′的坐標是C′（1，0）；

（3）S_△ABC=2×3-

1

2

×1×3-

1

2

×2×1-

1

2

×2×1
=6-3.5
=2.5．

點評：本題考查了利用平移變換作圖，根據平移的性質確定對應點的位置是解題的關鍵．（3）中求三角形的面積通常都是利用三角形所在的矩形的面積減去四周三角形的面積求解，此方法需要掌握．