【題目】春秋旅行社為吸引市民組團(tuán)去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游,推出了如下收費標(biāo)準(zhǔn):
某單位組織員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游,共支付給春秋旅行社旅游費用27000元,請問該單位這次共有多少員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游?
【答案】設(shè)該單位這次共有名員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游,
因為,所以員工人數(shù)一定超過25人。………1分
可得方程 …………3分
整理,得
解得:。 …………5分
當(dāng)時,,故舍去
當(dāng)時,,符合題意 …………7分
答:該單位這次共有30名員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游。
【解析】首先根據(jù)共支付給春秋旅行社旅游費用27 000元,確定旅游的人數(shù)的范圍,然后根據(jù)每人的旅游費用×人數(shù)=總費用,設(shè)該單位這次共有x名員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游.即可由對話框,超過25人的人數(shù)為(x﹣25)人,每人降低20元,共降低了20(x﹣25)元.實際每人收了[1000﹣20(x﹣25)]元,列出方程求解.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,小敏、小亮從A,B兩地觀測空中C處一個氣球,分別測得仰角為30°和60°,A,B兩地相距100 m.當(dāng)氣球沿與BA平行地方向飄移10 s后到達(dá)C′處時,在A處測得氣球的仰角為45°.
(1)求氣球的高度(保留根式);
(2)求氣球飄移的平均速度(保留根式).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在四邊形ABCD中,點E為AB邊上的一點,點F為對角線BD上的一點,且EF⊥AB.
(1)若四邊形ABCD為正方形.
①如圖①,請直接寫出AE與DF的數(shù)量關(guān)系______________;
②將△EBF繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)到圖②所示的位置,連接AE,DF,猜想AE與DF的數(shù)量關(guān)系并說明理由;
(2)如圖③,若四邊形ABCD為矩形,BC=mAB,其他條件都不變,將△EBF繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)α(0°<α<90°)得到△E′BF′,連接AE′,DF′,請在圖③中畫出草圖,并求出AE′與DF′的數(shù)量關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,C、D為⊙O上不同于A、B的兩點,∠ABD=2∠BAC,連接CD,過點C作CE⊥DB,垂足為E,直徑AB與CE的延長線相交于F點.
(1)求證:CF是⊙O的切線;
(2)當(dāng)BD=,sinF=時,求OF的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,AB=10,AC=8,將線段AB繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°到線段AD.△EFG由△ABC沿CB方向平移得到,且直線EF過點D.
(I)求∠1的大。
(Ⅱ)求AE的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知點A(4,0),點B(0,3),點P從點B出發(fā)沿BA方向向點A勻速運動,速度為每秒1個單位長度,點Q從點A出發(fā)沿AO方向向點O勻速運動,速度為每秒2個單位長度,連接PQ.若設(shè)運動的時間為t秒(0<t<2).
(1)求直線AB的解析式;
(2)設(shè)△AQP的面積為y,求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)是否存在某一時刻t,使線段PQ恰好把△AOB的周長和面積同時平分?若存在,請求出此時t的值;若不存在,請說明理由;
(4)連接PO,并把△PQO沿QO翻折,得到四邊形PQP′O,那么是否存在某一時刻t,使四邊形PQP′O為菱形?若存在,請求出此時點Q的坐標(biāo)和菱形的邊長;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】近年來,“在初中數(shù)學(xué)教學(xué)候總使用計算器是否直接影響學(xué)生計算能力的發(fā)展”這一問題受到了廣泛關(guān)注,為此,某校隨機(jī)調(diào)查了n名學(xué)生對此問題的看法(看法分為三種:沒有影響,影響不大,影響很大),并將調(diào)查結(jié)果 繪制成如下不完整的統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖,根據(jù)統(tǒng)計圖表提供的信息,解答下列問題:
n名學(xué)生對使用計算器影響計算能力的發(fā)展看法人數(shù)統(tǒng)計表
看法 | 沒有影響 | 影響不大 | 影響很大 |
學(xué)生人數(shù)(人) | 40 | 60 | m |
(1)求n的值;
(2)統(tǒng)計表中的m= ;
(3)估計該校1800名學(xué)生中認(rèn)為“影響很大”的學(xué)生人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中,點A,B,C,D都在格點上.
(Ⅰ)AC的長為 ;
(Ⅱ)將矩形ABCD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得矩形AEFG,其中,點C的對應(yīng)點F落在格線AD的延長線上,請用無刻度的直尺在網(wǎng)格中畫出矩形AEFG,并簡要說明點E,G的位置是如何找到的. .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線經(jīng)過點A(-2,-8).
(1)求此拋物線的解析式;
(2)判斷點B(-1,-4)是否在此拋物線上;
(3)求此拋物線上縱坐標(biāo)為-6的點的坐標(biāo).
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