閱讀材料：當(dāng)拋物線的解析式中含有字母系數(shù)時(shí)，隨著系數(shù)中的字母取值的不同，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)也將發(fā)生變化．例如：由拋物線y=x2-2mx+m2+2m-1，配方得y=（x-m）2+2m-1，∴拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（m，2m-1）．即 
x=m
y=2m-1
，當(dāng)m的值變化時(shí)，x，y的值也隨之變化，因而y的值也隨x值的變化而變化．將（1）代（2），得y=2x-1．可見，不論m取任何實(shí)數(shù)，拋物線頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)y和橫坐標(biāo)x都滿足關(guān)系式：y=2x-1；根據(jù)閱讀材料提供的方法，確定拋物線y=x2-2mx+2m2-3m+1頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)y與橫坐標(biāo)x之間的關(guān)系式．
分析：把拋物線解析式配方成頂點(diǎn)式解析式，再寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后消掉m整理即可得解．
解答：解：由y=x2-2mx+2m2-3m+1，
配方得y=（x-m）2+m2-3m+1，
∴拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（m，m2-3m+1），
即
x=m①
y=m2-3m+1②
，
當(dāng)m的值變化時(shí)，x，y的值也隨之變化，因而y的值也隨x值的變化而變化．
將①代入②，得y=x2-3x+1，
因此，拋物線y=x2-2mx+2m2-3m+1頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)y與橫坐標(biāo)x之間的關(guān)系式為：y=x2-3x+1．
點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，配方法的應(yīng)用，讀懂題目信息，理解頂點(diǎn)所在直線的求解方法是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀材料：當(dāng)拋物線的解析式中含有字母系數(shù)時(shí)，隨著系數(shù)中字母取值的不同，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)也將發(fā)生變化．例如：由拋物線y=x2-2mx+m2+2m-1…（1）
得：y=（x-m）2+2m-1…（2）
∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（m，2m-1），設(shè)頂點(diǎn)為P（x0，y0），則：
x0=m        …(3)
y0=2m-1  …(4)

當(dāng)m的值變化時(shí)，頂點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)x0，y0的值也隨之變化，將（3）代入（4）
得：y0=2x0-1．…（5）
可見，不論m取任何實(shí)數(shù)時(shí)，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)都滿足y=2x-1．
解答問題：
①在上述過程中，由（1）到（2）所用的數(shù)學(xué)方法是
 
，其中運(yùn)用的公式是
 
．由（3）、（4）得到（5）所用的數(shù)學(xué)方法是
 
．
②根據(jù)閱讀材料提供的方法，確定拋物線y=x2-2mx+2m2-4m+3的頂點(diǎn)縱坐標(biāo)y與橫坐標(biāo)x之間的函數(shù)關(guān)系式．
③是否存在實(shí)數(shù)m，使拋物線y=x2-2mx+2m2-4m+3與x軸兩交點(diǎn)A（x1，0）、B（x2，0）之間的距離為AB=4，若存在，求出m的值；若不存在，說明理由（提示：|x1-x2|2=（x1+x2）2-4x1x2）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

閱讀材料：當(dāng)拋物線的解析式中含有字母系數(shù)時(shí)，隨著系數(shù)中的字母取值的不同，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)也將發(fā)生變化．例如：由拋物線y=x2-2mx+m2+2m-1，配方得y=（x-m）2+2m-1，∴拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（m，2m-1）．即 數(shù)學(xué)公式，當(dāng)m的值變化時(shí)，x，y的值也隨之變化，因而y的值也隨x值的變化而變化．將（1）代（2），得y=2x-1．可見，不論m取任何實(shí)數(shù)，拋物線頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)y和橫坐標(biāo)x都滿足關(guān)系式：y=2x-1；根據(jù)閱讀材料提供的方法，確定拋物線y=x2-2mx+2m2-3m+1頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)y與橫坐標(biāo)x之間的關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：期中題 題型：解答題

閱讀材料：
當(dāng)拋物線的關(guān)系式中含有字母系數(shù)時(shí)，隨著系數(shù)中的字母取值的不同，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)也將發(fā)生變化。
例如：由拋物線y=x2-2mx+m2+2m-1，①
有y=（x-m）2+2m-1②
∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（m，2m-1），即
當(dāng)m的值變化時(shí)，x、y的值也隨之變化，因而y值也隨x值的變化而變化，將③代入④，得y=2x-1⑤，可見，不論m取任何實(shí)數(shù)，拋物線頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)y和橫坐標(biāo)x都滿足關(guān)系式y(tǒng)=2x-1，
解答問題：
（1）在上述過程中，由①到②所用的數(shù)學(xué)方法是____，其中運(yùn)用了____公式；由③④得到⑤所用的數(shù)學(xué)方法是____；
（2）根據(jù)閱讀材料提供的方法，確定拋物線y=x2-2mx+2m2-3m+1頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)y與橫坐標(biāo)x之間的關(guān)系式____。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年安徽省淮北市五校第五次聯(lián)考九年級數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀材料：當(dāng)拋物線的解析式中含有字母系數(shù)時(shí)，隨著系數(shù)中字母取值的不同，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)也將發(fā)生變化．例如：由拋物線y=x2-2mx+m2+2m-1…（1）
得：y=（x-m）2+2m-1…（2）
∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（m，2m-1），設(shè)頂點(diǎn)為P（x，y），則：
當(dāng)m的值變化時(shí)，頂點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)x，y的值也隨之變化，將（3）代入（4）
得：y=2x-1．…（5）
可見，不論m取任何實(shí)數(shù)時(shí)，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)都滿足y=2x-1．
解答問題：
①在上述過程中，由（1）到（2）所用的數(shù)學(xué)方法是______，其中運(yùn)用的公式是______．由（3）、（4）得到（5）所用的數(shù)學(xué)方法是______．
②根據(jù)閱讀材料提供的方法，確定拋物線y=x2-2mx+2m2-4m+3的頂點(diǎn)縱坐標(biāo)y與橫坐標(biāo)x之間的函數(shù)關(guān)系式．
③是否存在實(shí)數(shù)m，使拋物線y=x2-2mx+2m2-4m+3與x軸兩交點(diǎn)A（x1，0）、B（x2，0）之間的距離為AB=4，若存在，求出m的值；若不存在，說明理由（提示：|x1-x2|2=（x1+x2）2-4x1x2）．

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