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已知:A=xy-x2,B=
x2-2xy+y2
xy
,C=
x2
x-y
,若A÷B=C×D,求D.
分析:根據所給出的條件A÷B=C×D列出式子,經過運算即可求出D的值.
解答:解:A=xy-x2=x(y-x),B=
x2-2xy+y2
xy
=
(x-y)2
xy
,C=
x2
x-y
;
∵A÷B=C×D,
∴x(y-x)÷
(x-y)2
xy
=
x2
x-y
×D,
所以D=x(y-x)×
xy
(x-y)2
×
x-y
x2
=-y;
∴D=-y.
點評:本題綜合地考查了化簡分式以及分式的乘除法運算的知識,分式的乘除混合運算一般是統(tǒng)一為乘法運算,找出分子分母中能約分的公因式,然后進行約分.
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