(2003•常州)一元二次方程y2+2y-4=0的根的情況是( )
A.有兩個相等的實(shí)數(shù)根
B.有兩個不相等的實(shí)數(shù)根,且兩根同號
C.有兩個不相等的實(shí)數(shù)根,且兩根異號
D.沒有實(shí)數(shù)根
【答案】分析:判斷一元二次方程的根的情況,只要看方程根的判別式△=b2-4ac的值的符號就可以了.
解答:解:∵a=1,b=2,c=-4,
∴△=b2-4ac
=22-4×1×(-4)
=20>0,
而y1•y2=-4,
∴有兩個不相等的實(shí)數(shù)根,且兩根異號.
故選C.
點(diǎn)評:總結(jié)一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系:
(1)△>0?方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根;
(2)△=0?方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根;
(3)△<0?方程沒有實(shí)數(shù)根.
練習(xí)冊系列答案
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(2003•常州)如圖,正三角形ABC的邊長為1cm,將線段AC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)120°至AP1,形成扇形D1;將線段BP1繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)120°至BP2,形成扇形D2;將線段CP2繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)120°至CP3,形成扇形D3;將線段AP3繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)120°至AP4,形成扇形D4….設(shè)ln為扇形Dn的弧長(n=1,2,3…),回答下列問題:
(1)按照要求填表:
 1 4
ln     
(2)根據(jù)上表所反映的規(guī)律,試估計n至少為何值時,扇形Dn的弧長能繞地球赤道一周(設(shè)地球赤道半徑為6400km).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2003年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》(09)(解析版) 題型:解答題

(2003•常州)如圖,正三角形ABC的邊長為1cm,將線段AC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)120°至AP1,形成扇形D1;將線段BP1繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)120°至BP2,形成扇形D2;將線段CP2繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)120°至CP3,形成扇形D3;將線段AP3繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)120°至AP4,形成扇形D4….設(shè)ln為扇形Dn的弧長(n=1,2,3…),回答下列問題:
(1)按照要求填表:
 1 4
ln     
(2)根據(jù)上表所反映的規(guī)律,試估計n至少為何值時,扇形Dn的弧長能繞地球赤道一周(設(shè)地球赤道半徑為6400km).

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(2003•常州)甲、乙兩個班的學(xué)生到超市上購買蘋果,蘋果的價格如下:
購蘋果數(shù) 不超過30kg 30kg以上但不超過50kg 50kg以上 
每千克價格           3元               2.5元      2元
甲班分兩次共購買蘋果70千克(第二次多于第一次),共付出189元,乙班則一次購買蘋果70千克.
(1)乙班比甲班少付出多少元?
(2)甲班第一次、第二次分別購買蘋果多少千克?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2003年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《代數(shù)式》(01)(解析版) 題型:選擇題

(2003•常州)如圖:矩形花園ABCD中,AB=a,AD=b,花園中建有一條矩形道路LMPQ及一條平行四邊形道路RSTK.若LM=RS=c,則花園中可綠化部分的面積為( )

A.bc-ab+ac+b2
B.a(chǎn)2+ab+bc-ac
C.a(chǎn)b-bc-ac+c2
D.b2-bc+a2-ab

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