【題目】如圖,已知點A(-4,2),B(-1,-2),□ABCD的對角線交于坐標原點O.
(1)請寫出點C,D的坐標;
(2)指出從線段AB到線段DC的變換過程;
(3)求□ABCD的面積.
【答案】(1) C(4,-2),D(1,2);(2)把線段AB向右平移5個單位長度可得到線段DC; (3) SABCD=20.
【解析】試題分析:(1)利用中心對稱圖形的性質(zhì)得出C,D兩點坐標;
(2)利用平行四邊形的性質(zhì)以及結(jié)合平移的性質(zhì)得出即可;
(3)利用的可以轉(zhuǎn)化為邊長為;5和4的矩形面積,進而求出即可.
試題解析:(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴四邊形ABCD關(guān)于O中心對稱,
∵A(4,2),B(1,2),
∴C(4,2),D(1,2);
(2)線段AB到線段CD的變換過程是:把線段AB向右平移5個單位長度可得到線段DC.
(3)由(1)得:A到y軸距離為:4,D到y軸距離為:1,
A到x軸距離為:2,B到x軸距離為:2,
∴的可以轉(zhuǎn)化為邊長為;5和4的矩形面積,
∴=5×4=20.
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y= 的圖象交于A(2,3),B(﹣3,n)兩點.
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)過B點作BC⊥x軸,垂足為C,若P是反比例函數(shù)圖象上的一點,連接PC,PB,求當△PCB的面積等于5時點P的坐標.
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【題目】有一個面積為1的正方形,經(jīng)過一次“生長”后,在它的左右肩上生出兩個小正方形(如圖1),其中,三個正方形圍成的三角形是直角三角形,再經(jīng)過一次“生長”后,生出了4個正方形(如圖2),如果按此規(guī)律繼續(xù)“生長”下去,它將變得“枝繁葉茂”.在“生長”了2 017次后形成的圖形中所有正方形的面積和是( )
圖1 圖2
A. 2015 B. 2016 C. 2017 D. 2018
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【題目】為了增強公民的節(jié)水意識,合理利用水資源,某市采用價格調(diào)控手段來引導市民節(jié)約用水:每戶居民每月用水不超過15立方米時,按基本價格x元/立方米進行收費;超過15立方米時,加價收費,超過的部分按y元/立方米收費.該市某戶居民今年3、4、5月份的用水量和水費如下表所示:
月份 | 用水量(立方米) | 水費(元) |
3 | 16 | 50 |
4 | 20 | 70 |
5 | m | 不低于36元且不超過95元 |
(1)求x、y的值;
(2)求該居民5月份用水量m的范圍.
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【題目】計算:
(1)2(y6)2-(y4)3; (2)(ab2c)2÷(ab3c2);
(3)(-x-y)(x-y)+(x+y)2 (4)利用公式計算803×797;
(5)計算:
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【題目】如圖,點P是∠AOB的角平分線OC上一點,分別連接AP、BP,若再添加一個條件即可判定△AOP≌△BPO,則一下條件中:①∠A=∠B;②∠APO=∠BPO;③∠APC=∠BPC; ④AP=BP;⑤OA=OB.其中一定正確的是 (只需填序號即可)
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【題目】如圖,在△ABC中,AB邊的垂直平分線l1交BC于點D,AC邊的垂直平分線l2交BC于點E,l1與l2相交于點O,連接0B,OC,若△ADE的周長為6cm,△OBC的周長為16cm.
(1)求線段BC的長;
(2)連接OA,求線段OA的長;
(3)若∠BAC=120°,求∠DAE的度數(shù).
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【題目】周末,小明騎自行車從家里出發(fā)到野外郊游.從家出發(fā)0.5小時后到達甲地,游玩一段時間后按原速前往乙地.小明離家1小時20分鐘后,媽媽駕車沿相同路線前往乙地,如圖是他們離家的路程y(km)與小明離家時間x(h)的函數(shù)圖象.已知媽媽駕車的速度是小明騎車速度的3倍.
(1)求小明騎車的速度和在甲地游玩的時間;
(2)小明從家出發(fā)多少小時后被媽媽追上?此時離家多遠?
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【題目】小王周末騎電單車從家出發(fā)去商場買東西,當他騎了一段路時,想起要買一本書,于是原路返回到剛經(jīng)過的新華書店,買到書店后繼續(xù)前往商場,如圖是他離家的距離與時間的關(guān)系 示意圖,請根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題:
(1)小王從家到新華書店的路程是多少米?
(2)小王在新華書店停留了多少分鐘?
(3)買到書店,小王從新華書店到商場的汽車速度是多少米/分鐘?
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