Question

如圖，AB=6

2

，O為AB的中點，AC、BD都是半徑為3的⊙O的切線，C、D為切點，則

CD

的長為

 

．

Answer 1

分析：先求出弧所對的圓心角的度數(shù)，利用弧長公式求值．

解答：解：連接OC，

∵AC是圓的切線，
∴AC⊥OC，
∵AC²+OC²=AO²，
∵AB=6

2

，
∴OA=3

2

，OC=3，
∴AC=3，
∴∠COA=45°，
同理∠BOD=45，
所以根據(jù)弧長公式可得：

90π×3

180

=

3π

2

．

點評：本題的關鍵是求出弧所對的圓心角的度數(shù)，利用弧長公式求值．