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    知識遷移

        當且時，因為≥,所以≥,

從而≥(當時取等號).

記函數,由上述結論可知：當時,該函數有最小值為.

    直接應用

        已知函數與函數, 則當_________時,取得最小值為_________.

    變形應用

        已知函數與函數,求的最小值,并指出取得該最小值時相應的的值.

    實際應用

        已知某汽車的一次運輸成本包含以下三個部分：一是固定費用,共元；二是燃油費,每千米為元；三是折舊費,它與路程的平方成正比,比例系數為.設該汽車一次運輸的路程為千米,求當為多少時,該汽車平均每千米的運輸成本最低？最低是多少元？

解：直接應用  

1, 2 ……………………………………………………………………………(每空1分) 2分

變形應用   

解：∵………………………………………3分

∴有最小值為, ……………………………………………………………4分

當,即時取得該最小值…………………………………………………6分

實際應用  

解：設該汽車平均每千米的運輸成本為元,則 ………… 9分

, …………………………………10分

∴當(千米)時, 該汽車平均每千米的運輸成本最低………11分

最低成本為元. ………………………………………12分

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•鹽城）知識遷移
   當a＞0且x＞0時，因為(
x
-
a
x
)2≥0，所以x-2
a
+
a
x
≥0，從而x+
a
x
≥2
a
（當x=
a
）是取等號）．
   記函數y=x+
a
x
（a＞0，x＞0）．由上述結論可知：當x=
a
時，該函數有最小值為2
a
．
直接應用
   已知函數y1=x（x＞0）與函數y2=
1
x
（x＞0），則當x=
1
1
時，y1+y2取得最小值為
2
2
．
變形應用
   已知函數y1=x+1（x＞-1）與函數y2=（x+1）2+4（x＞-1），求
y2
y1
的最小值，并指出取得該最小值時相應的x的值．
實際應用
   已知某汽車的一次運輸成本包含以下三個部分，一是固定費用，共360元；二是燃油費，每千米1.6元；三是折舊費，它與路程的平方成正比，比例系數為0.001．設該汽車一次運輸的路程為x千米，求當x為多少時，該汽車平均每千米的運輸成本最低？最低是多少元？

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科目：初中數學 來源：2012年初中畢業(yè)升學考試（江蘇鹽城卷）數學（帶解析） 題型：解答題

知識遷移
當且時，因為≥,所以≥,從而≥(當時取等號).
記函數,由上述結論可知：當時,該函數有最小值為
直接應用
已知函數與函數, 則當____時,取得最小值為___.
變形應用
已知函數與函數,求的最小值,并指出取得
該最小值時相應的的值.
實際應用
已知某汽車的一次運輸成本包含以下三個部分：一是固定費用,共元；二是燃油費,每千
米為元；三是折舊費,它與路程的平方成正比,比例系數為.設該汽車一次運輸的路
程為千米,求當為多少時,該汽車平均每千米的運輸成本最低？最低是多少元？

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科目：初中數學 來源：2012年初中畢業(yè)升學考試（江蘇鹽城卷）數學（解析版） 題型：解答題

知識遷移

 當且時，因為≥,所以≥,從而≥(當時取等號).

記函數,由上述結論可知：當時,該函數有最小值為

直接應用

已知函數與函數, 則當____時,取得最小值為___.

變形應用

已知函數與函數,求的最小值,并指出取得

該最小值時相應的的值.

實際應用

已知某汽車的一次運輸成本包含以下三個部分：一是固定費用,共元；二是燃油費,每千

米為元；三是折舊費,它與路程的平方成正比,比例系數為.設該汽車一次運輸的路

程為千米,求當為多少時,該汽車平均每千米的運輸成本最低？最低是多少元？

 

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科目：初中數學 來源：江蘇中考真題 題型：解答題

知識遷移        
當且時，因為≥,所以≥,從而≥(當時取等號).
記函數,由上述結論可知：當時,該函數有最小值為
直接應用
已知函數與函數, 則當（       ）時,取得最小值為（     ）
變形應用        
已知函數與函數,求的最小值,并指出取得該最小值時相應的的值
實際應用        
已知某汽車的一次運輸成本包含以下三個部分：一是固定費用,共元；二是燃油費,每千米為元；三是折舊費,它與路程的平方成正比,比例系數為.設該汽車一次運輸的路程為千米,求當為多少時,該汽車平均每千米的運輸成本最低？最低是多少元？

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