Question

如圖，△ABC中，∠BAC=110°，E、G分別為AB、AC中點，DE⊥AB，F(xiàn)G⊥AC，
求∠DAF．

Answer 1

分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180°求出∠B+∠C，再根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得AD=BD，AF=CF，根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)可得∠BAD=∠B，∠CAF=∠C，然后求解即可．

解答：解：∵∠BAC=110°，
∴∠B+∠C=180°-110°=70°，
∵E、G分別為AB、AC中點，DE⊥AB，F(xiàn)G⊥AC，
∴AD=BD，AF=CF，
∴∠BAD=∠B，∠CAF=∠C，
∴∠DAF=∠BAC-（∠BAD+∠CAF）=∠BAC-（∠B+∠C）=110°-70°=40°．

點評：本題考查了線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，等邊對等角的性質(zhì)，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵．