（2005•漳州）已知：如圖，直線EF與⊙O相切于點C，AB是⊙O的直徑，且BC=3，Ac=4．
（1）求半徑OC的長；
（2）在切線EF上找一點M，使得以B、M、C為頂點的三角形與△ACO相似．

【答案】分析：（1）由于OC是半徑，因此可在Rt△ACB中，利用勾股定理求得直徑AB長即可；
（2）由弦切角定理知：∠BCF=∠A，因此只需令∠CBM=∠OCA即可，由于△AOC是等腰三角形，若存在M點，則△BMC也必為等腰三角形，因此M點可能有兩種情況：①M點為BC垂直平分線與EF的交點；②以B為圓心，BC為半徑作弧，與EF的交點即為M點．
解答：解：（1）∵AB是⊙O的直徑
∴∠ACB=90°
∵BC=3，AC=4
∴AB==5
∴OC=AB=；

（2）∵EF是⊙O的切線，
∴∠BCF=∠A，
因此點M必在射線CF上，
設(shè)點M在射線CF上，截取CM1=，CM2=，
那么點M1、M2為符合條件的點M．
點評：本題考查的是圓周角定理、切線的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)；需注意的是題中的相似三角形沒有告訴對應(yīng)頂點，應(yīng)分情況進行討論．
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（1）求半徑OC的長；
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（1）寫出△PQA的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（2）四邊形APCQ的面積與t有關(guān)嗎？請說明理由；（3）當t為何值時，△PQC面積最小，并求此時△PQC的面積；
（4）△APQ能否成軸對稱圖形？若能，請求出相應(yīng)的t值，并寫出其對稱軸的函數(shù)關(guān)系式；若不能，請說明理由．

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（1）寫出△PQA的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（2）四邊形APCQ的面積與t有關(guān)嗎？請說明理由；（3）當t為何值時，△PQC面積最小，并求此時△PQC的面積；
（4）△APQ能否成軸對稱圖形？若能，請求出相應(yīng)的t值，并寫出其對稱軸的函數(shù)關(guān)系式；若不能，請說明理由．

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（1）求半徑OC的長；
（2）在切線EF上找一點M，使得以B、M、C為頂點的三角形與△ACO相似．

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