已知：在△ABC中，AB＜AC，BC邊上的垂直平分線DE交BC于點E，交AC于點D，AC=8，△ABD的周長為12，則AB的長為
4
4
．
分析：先根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)求出BD+AD的長，再根據(jù)△ABE的周長為12，即可求出AB的長．
解答：解：∵ED是線段BC的垂直平分線，
∴BD=CD，
∴BD+AD=CD+AD=AC=8，
∵△ABD的周長為12，
∴AB=16-（BD+AD）=12-8=4．
故答案為：4．
點評：考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，應(yīng)用的知識點為：線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

25、已知：在△ABC中AB=AC，點D在CB的延長線上．
求證：AD2-AB2=BD•CD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)（1）化簡：（a-
1
a
）÷
a2-2a+1
a
；
（2）已知：在△ABC中，AB=AC．
①設(shè)△ABC的周長為7，BC=y，AB=x（2≤x≤3）．寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
②如圖，點D是線段BC上一點，連接AD，若∠B=∠BAD，求證：△BAC∽△BDA．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

20、如圖，已知，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線交于點M，ME∥AB交BC于點E，MF∥AC交BC于點F．求證：△MEF的周長等于BC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

12、已知，在△ABC中，AB=AC=x，BC=6，則腰長x的取值范圍是
x＞3
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：在△ABC中，∠B＜∠C，AD平分∠BAC，AE⊥BC，垂足為點E．∠B=38°，∠C=70°．
①求∠DAE的度數(shù)；
②試寫出∠DAE與∠B、∠C之間的一般等量關(guān)系式（只寫結(jié)論）

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