如圖，已知△ABC中，∠ACB=90°，E是BC延長線上一點，D為AC邊上的一點，且CE=CD，AE=BD，求證：AC=BC．
分析：在直角三角形BCD和直角三角形ACE中，由判定定理HL可證明△BCD≌△ACE，則AC=BC．
解答：證明：∵∠ACB=90°，
∴∠ACE=90°，
∴∠ACB=∠ACE，（2分）
∵CE=CD，AE=BD，
在△ACE和△BCD中，
CE=CD
AE=BD
，
∴△ACE≌△BCD（HL），
∴AC=BC．           （6分）
點評：本題考查了全等三角形的判定和性質，是基礎知識要熟練掌握．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC中，AB=AC，E、F分別在AB、AC上且AE=CF．
求證：EF≥
12
BC．

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如圖，已知△ABC中，P是AB上一點，連接CP，以下條件不能判定△ACP∽△ABC的是（　　）

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（2012•梓潼縣一模）如圖，已知△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，則sinA=（　�。�

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如圖，已知△ABC中，BC=8，BC邊上的高h=4，D為BC上一點，EF∥BC交AB于E，交AC于F（EF不過A、B），設E到BC的距離為x，△DEF的面積為y，那么y關于x的函數(shù)圖象大致是（　�。�

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如圖，已知△ABC中，AB=AC，D是BC中點，則下列結論不正確的是（　�。�

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