Question

1．如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，△ABC的頂點均為格點上，建立平面直角坐標系后，點A的坐標為（-4，1）．
（1）在圖中畫出△ABC關(guān)于直線x=1對稱的△A₁B₁C₁，設(shè)點P（a，b）為△ABC內(nèi)的一點，直接寫出點P在△A₁B₁C₁中的對應(yīng)點P₁的對應(yīng)P₁的坐標．
（2）以原點O為D的位似中心，位似比為2，在第二象限內(nèi)作△ABC的位似圖形△A₂B₂C₂，并寫出C₂的坐標．

Answer 1

分析 （1）分別寫出點A、B、C關(guān)于直線x=1的對稱點A₁、B₁、C₁的坐標，然后描點得到△A₁B₁C₁，再利用各對應(yīng)點的坐標變換規(guī)律寫出點P的對應(yīng)P₁的坐標；
（2）延長OA到OA2使OA₂=2OA，則點A₂為點A的對應(yīng)點，同樣方法畫出點B、C的對應(yīng)點B₂、C₂，從而得到△A₂B₂C₂，然后寫出C₂的坐標．

解答 解：（1）如圖，△A₁B₁C₁為所作，P₁的坐標為（-a+2，b）；
（2）如圖，△A₂B₂C₂為所求，C₂的坐標為（-2，4）．

點評 本題考查了作圖-位似變換：先確定位似中心；再分別連接并延長位似中心和能代表原圖的關(guān)鍵點；然后根據(jù)位似比，確定能代表所作的位似圖形的關(guān)鍵點；最后順次連接上述各點，得到放大或縮小的圖形．也考查了軸對稱變換．