Question

如圖，二次函數(shù)y＝ax²＋bx＋c的圖像經(jīng)過A、B、C三點．

(1)觀察圖像寫出A、B、C三點的坐標(biāo)，并求出此二次函數(shù)的解析式；

(2)求出拋物線的頂點坐標(biāo)和對稱軸．

Answer 1

答案：
解析：

[答案](1)由圖像知：A(－1，0)，B(0，－3)，C(4，5)． 　　因為A、B、C三點都在拋物線上． 　　由點B(0，－3)，得c＝－3． 　　由A(－1，0)，C(4，5)，得 　　即故 　　所以y＝x2－2x－3． 　　(2)由－＝1，＝－4，得 　　此拋物線的頂點坐標(biāo)是(1，－4)，對稱軸是直線x＝1． 　　[剖析]求表達(dá)式時，可先求出c的值，然后由A、C兩點的坐標(biāo)建立a、b的二元一次方程組，解方程組求出a、b的值即可求出y與x的函數(shù)表達(dá)式．求拋物線的頂點坐標(biāo)時，既可用配方法，也可用公式法．

提示：

[拓展延伸] 　　在求二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的表達(dá)式時，可根據(jù)已知條件列出方程組，再解方程組求出a、b、c的值即得，如果已知其圖像的頂點坐標(biāo)，則可設(shè)y＝a(x－h)2＋k，h、k分別為頂點的橫、縱坐標(biāo)，只需求出a即可．